Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Turunan Fungsi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah partikel bergerak dengan $v\left(t\right)=t^3+4t^2+4t+1$ (dalam cm/s). Percepatan partikel saat $t=3$ detik adalah .....

A

$a=15$ cm/s²

B

$a=25$ cm/s²

C

$a=35$ cm/s²

D

$a=45$ cm/s²

E

$a=55$ cm/s²

Pembahasan:

Diketahui: $v\left(t\right)=t^3+4t^2+4t+1$ (dalam cm/s)

Ditanya: Percepatan partikel saat $t=3$ detik

Dijawab:

Diketahui suatu fungsi yang menyatakan kecepatan partikel ( $v\left(t\right)$ ). Fungsi yang menyatakan percepatan partikel ( $a\left(t\right)$ ) dapat ditentukan dengan metode berikut.

$a\left(t\right)=\frac{dv}{dt}=v'\left(t\right)$

Jika $v\left(t\right)=at^n$ , dimana $a,n\in R$ dan $a\ne0$ , maka turunan pertama fungsi $v$ dapat ditentukan menggunakan metode berikut.

$v'\left(t\right)=ant^{n-1}$

Berdasarkan kedua metode di atas, diperoleh:

$a(t)=(1\times3)t^{3−1}+(4\times2)t^{2−1}+(4\times1)t^{1-1}+0=3t^2+8t+4$ cm/s²

Percepatan partikel pada saat $t=3$ detik:

$a\left(3\right)=3\left(3\right)^2+8\left(3\right)+4=55$ cm/s²

Jadi, percepatan partikel pada saat $t=3$ detik adalah $a=55$ cm/s²

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Turunan Fungsi Aljabar Aplikasi Turunan Fungsi Skor 3
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal