Diketahui: $v\left(t\right)=t^3+4t^2+4t+1$ (dalam cm/s)

Ditanya: Percepatan partikel saat $t=3$ detik

Dijawab:

Diketahui suatu fungsi yang menyatakan kecepatan partikel ($v\left(t\right)$). Fungsi yang menyatakan percepatan partikel ($a\left(t\right)$) dapat ditentukan dengan metode berikut.

$a\left(t\right)=\frac{dv}{dt}=v'\left(t\right)$

Jika $v\left(t\right)=at^n$, dimana$$$$ $a,n\in R$ dan $a\ne0$ , maka turunan pertama fungsi $v$ dapat ditentukan menggunakan metode berikut.

$v'\left(t\right)=ant^{n-1}$

Berdasarkan kedua metode di atas, diperoleh:

$a(t)=(1\times3)t^{3−1}+(4\times2)t^{2−1}+(4\times1)t^{1-1}+0=3t^2+8t+4$ cm/s²

Percepatan partikel pada saat $t=3$ detik:

$a\left(3\right)=3\left(3\right)^2+8\left(3\right)+4=55$ cm/s²

Jadi, percepatan partikel pada saat $t=3$ detik adalah $a=55$ cm/s²