Bank Soal Matematika SMA Program Linear

Soal

Pilgan

Bara mendapat tugas dari guru matematika untuk membuat bangun limas segiempat dan kubus dari kertas karton. Dia membeli kertas karton berukuran 4 m2, dan ternyata dapat digunakan untuk membuat sebanyak-banyaknya 5 bangun. Limas segiempat dibuat dengan ukuran alas 60 cm ×\times 60 cm dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya sebesar 40 cm . Sedangkan ukuran sisi kubus sebesar 50 cm. Dari ukuran tersebut, terbuatlah sejumlah limas segiempat, sedangkan jumlah kubus sedikitnya 1 buah. Sistem pertidaksamaan dari persoalan tersebut adalah ....

A

8.400x+15.000y40.000; x+y5; x0;8.400x+15.000y\ge40.000;\ x+y\le5;\ x\ge0; dan y1y\ge1

B

8.400x+15.000y40.000; xy5; x0;8.400x+15.000y\le40.000;\ x-y\le5;\ x\ge0; dan y1y\ge1

C

8.400x+15.000y40.000; x+y5; x0;8.400x+15.000y\le40.000;\ x+y\ge5;\ x\ge0; dan y1y\ge1

D

15.000x+8.400y40.000; x+y5; x0;15.000x+8.400y\le40.000;\ x+y\le5;\ x\ge0; dan y1y\ge1

E

8.400x+15.000y40.000; x+y5; x0;8.400x+15.000y\le40.000;\ x+y\le5;\ x\ge0; dan y1y\ge1

Pembahasan:

Jumlah limas segiempat: xx

Jumlah kubus: yy

4 m2 = 40.000 cm2


1) Jumlah karton

Untuk menentukan kebutuhan karton, terlebih dahulu kita harus tahu luas kulit masing-masing bangun.

a) Limas segiempat dibuat dengan ukuran alas 60 cm ×\times 60 cm dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya sebesar 40 cm, maka

Luas kulit limas segiempat = luas alas + 4 (luas sisi tegak)

=s2+4(12(a)(t))=s^2+4\left(\frac{1}{2}\left(a\right)\left(t\right)\right)

=602+4(12(60)(40))=60^2+4\left(\frac{1}{2}\left(60\right)\left(40\right)\right)

=3.600+4.800=3.600+4.800

=8.400 cm2=8.400\ cm^2

b) Ukuran sisi kubus sebesar 50 cm, maka:

Luas kulit kubus=6(s2)Luas\ kulit\ kubus=6\left(s^2\right)

=6(502)=6\left(50^2\right)

=6(2.500)=6\left(2.500\right)

=15.000 cm2=15.000\ cm^2


Jumlah karton 40.000 cm240.000\ cm^2 . Bentuk pertidaksamaannya menjadi:

8.400x+15.000y40.0008.400x+15.000y\le40.000


2) Jumlah bangun

Dihasilkan sejumlah limas segiempat dan kubus sedikitnya 1 buah, sehingga dapat kita tulis menjadi: x0x\ge0 dan y1y\ge1

Total bangun limas segiempat dan kubus sebanyak-banyaknya 5 buah, maka:

x+y5x+y\le5


Jadi, model matematika dari kasus tersebut adalah 8.400x+15.000y40.000; x+y5; x0;8.400x+15.000y\le40.000;\ x+y\le5;\ x\ge0; dan y1y\ge1

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Program Linear Dua Variabel Program Linear Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal