Bank Soal Matematika SMA Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal Kurva

Soal

Pilgan

Diketahui suatu kurva y=2x2+3x5y=2x^2+3x-5. Gradien garis singgung kurva tersebut di titik (2,9)\left(2,9\right) adalah ….

A

m=7m=7

B

m=9m=9

C

m=11m=11

D

m=13m=13

E

m=15m=15

Pembahasan:

Diketahui: y=2x2+3x5y=2x^2+3x-5

Ditanya: Gradien garis singgung (mm) di titik (2,9)\left(2,9\right)

Dijawab:

Jika y=f(x)=axny=f\left(x\right)=ax^n, dimana a,nRa,n\in R dan a0a\ne0 , maka turunan pertama dari fungsi ff dapat ditentukan menggunakan metode berikut.

f(x)=anxn1f'\left(x\right)=anx^{n-1}

Adapun hubungan antara gradien garis singgung dan turunan fungsi adalah sebagai berikut.

m=ym=y'

Berdasarkan metode di atas, diperoleh:

m=(2×2)x21+(3×1)x110m=\left(2\times2\right)x^{2-1}+\left(3\times1\right)x^{1-1}-0

m=4x+3m=4x+3

Gradien garis singgung kurva di titik (2,9)\left(2,9\right) dapat ditentukan dengan mensubstitusikan x=2x=2 ke persamaan mm, sehingga diperoleh:

m=4(2)+3=11m=4(2)+3=11

Jadi, gradien garis singgung kurva yy di titik (2,9)\left(2,9\right) adalah m=11m=11.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Turunan Fungsi Aljabar Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal Kurva Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
22 Februari 2021
Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal Kurva | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal