Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Turunan Fungsi

Soal

Pilgan

Sebuah partikel bergerak melalui lintasan f(t)=t2+4f\left(t\right)=t^2+4 (dalam meter). Kecepatan partikel saat t=5t=5 detik adalah ....

A

v=30v=30 km/jam

B

v=36v=36 km/jam

C

v=42v=42 km/jam

D

v=48v=48 km/jam

E

v=60v=60 km/jam

Pembahasan:

Diketahui: f(t)=t2+4f\left(t\right)=t^2+4 (dalam meter)

Ditanya: Kecepatan partikel saat t=5t=5 detik

Dijawab:

Diketahui suatu fungsi yang menyatakan lintasan partikel (f(t)f\left(t\right)). Fungsi yang menyatakan kecepatan partikel (v(t)v\left(t\right)) dapat ditentukan dengan metode berikut.

v(t)=dfdt=f(t)v\left(t\right)=\frac{df}{dt}=f'\left(t\right)

Jika f(t)=atnf\left(t\right)=at^n, dimana a,nRa,n\in R dan a0a\ne0 , maka turunan pertama fungsi ff dapat ditentukan menggunakan metode berikut.

f(t)=antn1f'\left(t\right)=ant^{n-1}

Berdasarkan kedua metode di atas, diperoleh:

v(t)=(1×2)t21+0=2tv(t)=(1\times2)t^{2−1}+0=2t meter/sekon

Kecepatan partikel pada saat t=5t=5 sekon:

v(5)=2(5)=10v\left(5\right)=2\left(5\right)=10 meter/sekon

v=10 meter×1 km1000 meter1 sekon×1 jam3600 sekon =36v=\frac{10\ meter\times\frac{1\ km}{1000\ meter}}{1\ sekon\times\frac{1\ jam}{3600\ sekon\ }}=36 km/jam

Jadi, kecepatan partikel tersebut pada saat t=5t=5 detik adalah 36 km/jam.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Turunan Fungsi Aljabar Aplikasi Turunan Fungsi Skor 3
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal