Bank Soal Matematika Wajib SMA Program Linear

Soal

Pilihan Ganda

Beberapa tas dan dompet terbuat dari rajutan benang nilon berwarna coklat dan krem dipadukan sedemikian rupa. Lima ratus gram benang berwarna coklat ditambah 300 gram benang berwarna krem dapat digunakan untuk membuat satu tas. Sedangkan dompet hanya membutuhkan benang coklat dan krem masing-masing 50 gram. Jika persediaan benang coklat ada 2 kg dan benang krem 1,5 kg, sementara dompet yang harus dibuat sebanyak-banyaknya 12 buah, bentuk pertidaksamaan yang tepat adalah ....

A

500x+50y2.000; 300x+50y1.500; x0;500x+50y\le2.000;\ 300x+50y\le1.500;\ x\ge0; dan y12y\le12

B

50x+500y2.000; 300x+50y1.500; x0;50x+500y\le2.000;\ 300x+50y\le1.500;\ x\ge0; dan y12y\le12

C

500x+50y2.000; 300x+50y1.500; x0;500x+50y\ge2.000;\ 300x+50y\le1.500;\ x\ge0; dan y12y\le12

D

500x+50y2.000; 50x+300y1.500; x0;500x+50y\le2.000;\ 50x+300y\le1.500;\ x\ge0; dan y12y\le12

E

500x+50y2.000; 300x+50y1.500; x0;500x+50y\le2.000;\ 300x+50y\ge1.500;\ x\ge0; dan y12y\le12

Pembahasan:

Jumlah tas: xx

Jumlah dompet: yy

Berat benang warna coklat: aa

Berat benang warna krem: b

1 kilogram = 1.000 gram


1) Benang warna coklat

Total benang berwarna coklat:

ax+ayaax+ay\le\sum_{ }^{ }a

(500 gram)(x)+(50 gram)(y)2.000 gram\left(500\ gram\right)\left(x\right)+\left(50\ gram\right)\left(y\right)\le2.000\ gram

Tanda \le menunjukkan bahwa jumlah total benang warna coklat yang digunakan untuk membuat tas tidak mungkin melebihi total benang yang ada, yaitu 2.000 gram.


2) Benang warna krem

Total benang berwarna krem:

bx+bybbx+by\le\sum_{ }^{ }b

(300 gram)(x)+(50 gram)(y)1.500 gram\left(300\ gram\right)\left(x\right)+\left(50\ gram\right)\left(y\right)\le1.500\ gram

Tanda \le menunjukkan bahwa jumlah total benang warna krem yang digunakan untuk membuat tas tidak mungkin melebihi total benang yang ada, yaitu 1.500 gram.


3) Jumlah tas dan dompet

Jumlah tas tidak mungkin negatif dan dompet yang harus dibuat sebanyak-banyaknya 12 buah, sehingga dapat kita tulis menjadi:

x0x\ge0 dan y12y\le12


Jadi, model matematika yang sesuai adalah 500x+50y2.000; 300x+50y1.500; x0;500x+50y\le2.000;\ 300x+50y\le1.500;\ x\ge0; dan y12y\le12

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Program Linear Dua Variabel Program Linear Skor 3
Soal Cerita LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal