Bank Soal Matematika Aljabar

Soal

Esai

Membuat Persegi

Pat memiliki kepingan berbentuk persegi berwarna merah dan hitam.

Pat menggunakan kepingan-kepingan tersebut untuk membentuk persegi yang lebih besar.

Persegi ukuran 3×33\times3 memiliki 1 keping hitam dan 8 keping merah.

Persegi ukuran 4×44\times4 memiliki 4 keping hitam dan 12 keping merah.

: kepingan hitam

: kepingan merah

Pat melanjutkan untuk membentuk persegi ukuran 4×4, 5×5, 6×6,4\times4,\ 5\times5,\ 6\times6, dan seterusnya menggunakan kepingan-kepingan tersebut dengan pola yang sama seperti pola pada kedua persegi di atas.

Pat berhasil membentuk persegi dengan total kepingan hitam dan merah yang digunakan sebanyak 64 keping.

Banyak kepingan hitam dan kepingan merah berturut-turut adalah ....

(Sumber: Puspenjar 2020)

Pembahasan:

Panduan Penilaian

Nilai penuh (100%) jika cara dan hitungan benar.

Nilai sebagian (50%) jika cara benar, namun hitungan salah.

Nilai 0 jika jawaban selain itu.

Kunci Jawaban:

Perhatikan bahwa ukuran persegi, total kepingan yang digunakan, jumlah kepingan hitam, dan jumlah kepingan merah pada susunan-susunan tersebut membentuk suatu pola.

Pola-pola tersebut dapat disajikan dalam tabel seperti di bawah ini.

atau dapat dituliskan sebagai berikut.

Dari tabel di atas, terlihat jelas pola yang terbentuk.

Jika persegi yang disusun memiliki ukuran n×nn\times n,

Maka total kepingan adalah n×nn\times n,

Jumlah kepingan hitam adalah (n−2)×(n−2)\left(n-2\right)\times\left(n-2\right),

Sedangkan jumlah kepingan merah adalah selisih antara total kepingan yang ada dengan jumlah kepingan hitam.

Pat berhasil membentuk persegi dengan total kepingan hitam dan merah yang digunakan sebanyak 64 keping.

Dengan kata lain, persegi yang dibentuk Pat memiliki ukuran 8×88\times8.

Maka, jumlah kepingan hitam adalah (8−2)×(8−2)=6×6=36\left(8-2\right)\times\left(8-2\right)=6\times6=36 kepingan.

Sedangkan jumlah kepingan merah adalah 64−36=2864-36=28 kepingan.

Jadi, untuk persegi dengan total kepingan 64 keping, ada 36 kepingan hitam dan 28 kepingan merah.



Video
19 April 2021
Aljabar | Matematika | Kelas V
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Perhatikan pernyataan berikut!

  1. Lebih terjamin dan bebas dari serangga dan hama penyakit
  2. Kurang efisien dalam teknis perawatan dan peralatan yang digunakan
  3. Tercemar pestisida, limbah, dan kotoran
  4. Tanaman akan lebih cepat layu dan mengalami stres
  5. Kualitas tanaman yang dihasilkan lebih bagus dan tidak kotor
  6. Membutuhkan ruang atau lahan yang luas

Kelebihan dan kekurangan bertanam dengan sistem hidroponik ditunjukkan oleh nomor ....

Biologi Level 12 Biologi Pertumbuhan dan Perkembangan Makhluk Hidup Pertumbuhan dan Perkembangan pada Tumbuhan Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

The aim of the text is to ….

Bahasa Inggris Level 12 Bahasa Inggris News Item News Item Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Ask for a service using the available phrase.

Premium Photo | Moving concept with couple carrying packages

carry the packages

Bahasa Inggris Level 12 Bahasa Inggris Services Modals Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan poin-poin berikut.

1. Membentuk Dewan

2. Normalisasi keadaan Republik

3. Melancarkan pelaksanaan pembatalan KMB

4. Perjuangan Irian

5. Mempergiat pembangunan

Program kerja yang terdiri dari lima pasal yang dikenal dengan Panca Karya tersebut merupakan program kerja dari kabinet ....

Sejarah Indonesia Level 12 Kehidupan Politik dan Ekonomi Indonesia Masa Awal Kemerdekaan, Demokrasi Terpimpin, dan Demokrasi Liberal Perkembangan Politik dan Ekonomi Indonesia (1945-1965) Kehidupan Politik dan Ekonomi Indonesia Masa Awal Kemerdekaan dan Demokrasi Liberal Kelas XII Kurikulum 2013 K13 Sejarah Indonesia
Lihat selengkapnya

Diketahui prisma segilima beraturan ABCDE.FGHIJABCDE.FGHIJ. Garis yang sejajar dengan garis ABAB adalah ....

Matematika Level 12 Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Kedudukan Titik, Garis, Bidang dalam Ruang Kelas XII Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Sebuah microwave menarik arus 8 A pada tegangan 220 V. Jika microwave bekerja selama 1 jam sehari dan tarif untuk 1 kWh adalah Rp300,00, maka energi listrik yang digunakan microvawe dan biaya yang harus dibayarkan selama 30 hari berturut-turut adalah ....

Fisika Level 12 Fisika Rangkaian Arus Searah Daya dan Energi Listrik Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Pada suhu 100 oC, 36 gram gula pasir (Mr = 342 gram mol-1) dilarutkan dalam 200 mL air (ρair \rho_{\text{air}\ }= 1 gram mL-1, Mr air = 18 gram mol-1). Jika pada suhu tersebut tekanan uap jenuh larutan sebesar 752,4 mmHg, maka tekanan uap jenuh air adalah ....

Kimia Level 12 Sifat Koligatif Larutan Penurunan Tekanan Uap Kelas XII Kurikulum 2013 K13 Kimia
Lihat selengkapnya

Pada katabolisme lemak, asam lemak nantinya akan diubah menjadi asetil ko-A, untuk kemudian masuk ke ....

Biologi Level 12 Biologi Enzim dan Metabolisme Sel Katabolisme Lemak dan Protein Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Nilai lim⁡x→ π2 1−sin⁡2x(sin⁡ 12x−cos⁡ 12x)2 =....\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{2}}\ \frac{1-\sin^2x}{\left(\sin\ \frac{1}{2}x-\cos\ \frac{1}{2}x\right)^2}\ =....

Matematika Level 12 Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Kelas XII Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Berikut ini beberapa penyakit menurun.

a) hemofilia

b) sindaktili

c) albino

d) buta warna

e) polidaktili

f) brakidaktili

Penyakit yang diturunkan melalui autosomal dominan adalah ....

Biologi Level 12 Biologi Hereditas pada Manusia Kelainan dan Penyakit Genetik pada Manusia Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal