Bank Soal Matematika SMP Penerapan Garis Singgung (Panjang Tali Lilitan)

Soal

Pilgan

Penampang tiga buah pipa air yang masing-masing memiliki jari-jari 8 cm.

Panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa air tersebut ... cm.

A

89,24

B

89,42

C

98,24

D

98,42

Pembahasan:

Diketahui:

Penampang dari tiga buah pipa air berbentuk tabung yang masing-masing memiliki jari-jari 8 cm.

Ditanya:

Panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa air?

Dijawab:

Pipa air berbentuk tabung:

Jari-jari:

r=8r=8 cm.

Panjang tali:

AB=CD=EFAB=CD=EF

MN=MO=NO MN=MO=NO\

AB=MN=2rAB=MN=2r

Segitiga:

MNO\triangle MNO sama sisi, sehingga

Sudut:

MNO=NMO=OMN=60o\angle MNO=\angle NMO=\angle OMN=60^o

EMO=AMN=90o\angle EMO=\angle AMN=90^o

Sudut:

AME=360o(NMO+EMO+AMN)\angle AME=360^o-\left(\angle NMO+\angle EMO+\angle AMN\right)

AME=360o(60o+90o+90o)\leftrightarrow\angle AME=360^o-\left(60^o+90^o+90^o\right)

AME=360o240o\leftrightarrow\angle AME=360^o-240^o

AME=120o\leftrightarrow\angle AME=120^o

Panjang busur:

AE+BC+DF=3×AME360o×keliling lingkaranAE+BC+DF=3\times\frac{\angle AME}{360^o}\times\text{keliling lingkaran}

AE+BC+DF=3×120o360o×keliling lingkaran\leftrightarrow AE+BC+DF=3\times\frac{120^o}{360^o}\times\text{keliling lingkaran}

AE+BC+DF=3×13×keliling lingkaran\leftrightarrow AE+BC+DF=3\times\frac{1}{3}\times\text{keliling lingkaran}

AE+BC+DF=keliling lingkaran\leftrightarrow AE+BC+DF=\text{keliling lingkaran}

Panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa air:

p=AB+CD+EF+AE+BC+DFp=AB+CD+EF+AE+BC+DF

p=3×AB+keliling lingkaran\leftrightarrow p=3\times AB+\text{keliling lingkaran}

p=3×MN+keliling lingkaran\leftrightarrow p=3\times MN+\text{keliling lingkaran}

p=3×2r+2πr\leftrightarrow p=3\times2r+2\pi r

p=6r+2πr\leftrightarrow p=6r+2\pi r

p=6×8+2×3,14×8\leftrightarrow p=6\times8+2\times3,14\times8

p=6×8+16×3,14\leftrightarrow p=6\times8+16\times3,14

p=48+50,24\leftrightarrow p=48+50,24

p=98,24\leftrightarrow p=98,24 cm.

Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa air 98,24 cm.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Garis Singgung Lingkaran Penerapan Garis Singgung (Panjang Tali Lilitan) Skor 3
Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal