Bank Soal Matematika SMA Persamaan Lingkaran

Soal

Pilgan

Jika x2+ax+y2+by+c=0x^2+ax+y^2+by+c=0 adalah persamaan dari sebuah lingkaran yang bertitik pusat di (−2,−1)\left(-2,-1\right) dan melalui (0,0)\left(0,0\right). Nilai dari 2a+b−c2a+b-c adalah ....

A

4

B

6

C

8

D

10

E

12

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan lingkaran: x2+ax+y2+by+c=0x^2+ax+y^2+by+c=0

Titik yang dilalui: (0,0)\left(0,0\right)

Titik pusat: (−2,−1)\left(-2,-1\right)

Ditanya:

Berapakah nilai dari 2a+b−c2a+b-c?

Dijawab:

Untuk menemukan nilai a,b,ca,b,c kita harus menemukan persamaan lingkaran tersebut terlebih dahulu.

Bentuk persamaan umum lingkaran di titik pusat (a,b)\left(a,b\right):

(x−a)2+(y−b)2=r2\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2

Untuk itu kita perlu mencari jari-jari lingkarannya terlebih dahulu.

Jari-jari lingkaran = jarak antara titik pusat ke titik yang dilalui oleh lingkaran.

Jari-jari lingkaran: (−2−0)2+(−1−0)2\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(-1-0\right)^2}

Jari-jari lingkaran: (−2)2+(−1)2\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2}

Jari-jari lingkaran: 4+1\sqrt{4+1}

Jari-jari lingkaran: 5\sqrt{5}

=============================================

Dari seluruh informasi yang telah kita miliki, maka persamaan lingkarannya adalah:

(x−a)2+(y−b)2=r2\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2

(x−(−2))2+(y−(−1))2=52\left(x-\left(-2\right)\right)^2+\left(y-\left(-1\right)\right)^2=\sqrt{5}^2

(x+2)2+(y+1)2=5\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=5

x2+4x+4+y2+2y+1=5x^2+4x+4+y^2+2y+1=5

x2+4x+y2+2y+5=5x^2+4x+y^2+2y+5=5

x2+4x+y2+2y+0=0x^2+4x+y^2+2y+0=0

Dari perhitungan tersebut, a=4, b=2, c=0a=4,\ b=2,\ c=0. Sehingga nilai 2a+b−c:2a+b-c:

2a+b−c=2(4)+2−02a+b-c=2\left(4\right)+2-0

2a+b−c=8+2−02a+b-c=8+2-0

2a+b−c=102a+b-c=10

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai 2a+b−c2a+b-c adalah 10.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Jika titik A(3,4)A\left(3,4\right) ditranslasikan oleh maka bayangan titik AA adalah ....

Matematika Level 11 Geometri Transformasi Geometri Tranlasi Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Complete the dialogue below with the right offer.

Burger Images | Free Vectors, Stock Photos & PSD

Mila: I want to buy some burgers, but it’s raining outside. Should I go there by taxi?

Fika: Wait, did you bring your umbrella? 

Mila: I leave it at home.

Fika: ______.

Mila: I’d love to if you wouldn’t mind.

Bahasa Inggris Level 11 Good Advice Making Offers Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Protein transpor berperan dalam transportasi zat seperti asam amino dan glukosa. Tidak adanya protein transpor ini bisa menyebabkan terjadinya suatu penyakit yang ditandai dengan terdapatnya sistein dalam jumlah besar pada air seni. Keberadaan sistein ini bisa menyebabkan terjadinya batu ginjal apabila asam amino itu terkristalisasi. Penyakit yang dimaksud dari pernyataan tersebut adalah ....

Biologi Level 11 Biologi Sel Mekanisme Transpor Membran Plasma Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Penamaan senyawa hidrokarbon alkuna berikut yang tidak sesuai dengan aturan adalah .... 

Kimia Level 11 Hidrokarbon dan Minyak Bumi Hidrokarbon Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Kimia
Lihat selengkapnya

Diketahui ∑k=1020k2=2.585\sum_{k=10}^{20}k^2=2.585. Nilai dari ∑k=1222(k2−4k+4)=....\sum_{k=12}^{22}\left(k^2-4k+4\right)=....

Matematika Level 11 Logika Induksi Matematika Notasi Sigma Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah benda berbentuk persegi panjang memiliki massa jenis yang tidak homogen. Massa jenis pada sisi merah lebih besar daripada massa jenis pada sisi biru. Letak titik berat benda tersebut yang mungkin adalah di posisi ....

Fisika Level 11 Fisika Dinamika dan Keseimbangan Benda Tegar Titik Berat Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan pernyataan berikut ini!

  1. Pertukaran CO2 dan O2 di alveolus
  2. Pertukaran ion natrium dan kalium dalam mekanisme kerja sel otot
  3. Transpor glukosa di dalam sel-sel darah
  4. Penyerapan air oleh akar tanaman

Dari pernyataan di atas, yang merupakan peristiwa difusi adalah nomor ....

Biologi Level 11 Biologi Sel Mekanisme Transpor Membran Plasma Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Nilai xx yang memenuhi persamaan trigonometri 2sin⁡2x4−3cos⁡x4=02\sin^2\frac{x}{4}-3\cos\frac{x}{4}=0 untuk 0°≤x≤360°0\degree\le x\le360\degree adalah ....

Matematika Level 11 Trigonometri Persamaan Trigonometri Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Jenis reaksi yang terdapat pada persamaan reaksi berikut adalah ....

Kimia Level 11 Hidrokarbon dan Minyak Bumi Hidrokarbon Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Kimia
Lihat selengkapnya

Choose the correct word or phrases to fill in the blank.

Bahasa Inggris Level 11 Cause and Effect Conjunctions, Transitions, and Prepositions Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal