Bank Soal Matematika SMA Persamaan Lingkaran

Soal

Pilgan

Jika x2+ax+y2+by+c=0x^2+ax+y^2+by+c=0 adalah persamaan dari sebuah lingkaran yang bertitik pusat di (−2,−1)\left(-2,-1\right) dan melalui (0,0)\left(0,0\right). Nilai dari 2a+b−c2a+b-c adalah ....

A

4

B

6

C

8

D

10

E

12

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan lingkaran: x2+ax+y2+by+c=0x^2+ax+y^2+by+c=0

Titik yang dilalui: (0,0)\left(0,0\right)

Titik pusat: (−2,−1)\left(-2,-1\right)

Ditanya:

Berapakah nilai dari 2a+b−c2a+b-c?

Dijawab:

Untuk menemukan nilai a,b,ca,b,c kita harus menemukan persamaan lingkaran tersebut terlebih dahulu.

Bentuk persamaan umum lingkaran di titik pusat (a,b)\left(a,b\right):

(x−a)2+(y−b)2=r2\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2

Untuk itu kita perlu mencari jari-jari lingkarannya terlebih dahulu.

Jari-jari lingkaran = jarak antara titik pusat ke titik yang dilalui oleh lingkaran.

Jari-jari lingkaran: (−2−0)2+(−1−0)2\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(-1-0\right)^2}

Jari-jari lingkaran: (−2)2+(−1)2\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2}

Jari-jari lingkaran: 4+1\sqrt{4+1}

Jari-jari lingkaran: 5\sqrt{5}

=============================================

Dari seluruh informasi yang telah kita miliki, maka persamaan lingkarannya adalah:

(x−a)2+(y−b)2=r2\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2

(x−(−2))2+(y−(−1))2=52\left(x-\left(-2\right)\right)^2+\left(y-\left(-1\right)\right)^2=\sqrt{5}^2

(x+2)2+(y+1)2=5\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=5

x2+4x+4+y2+2y+1=5x^2+4x+4+y^2+2y+1=5

x2+4x+y2+2y+5=5x^2+4x+y^2+2y+5=5

x2+4x+y2+2y+0=0x^2+4x+y^2+2y+0=0

Dari perhitungan tersebut, a=4, b=2, c=0a=4,\ b=2,\ c=0. Sehingga nilai 2a+b−c:2a+b-c:

2a+b−c=2(4)+2−02a+b-c=2\left(4\right)+2-0

2a+b−c=8+2−02a+b-c=8+2-0

2a+b−c=102a+b-c=10

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai 2a+b−c2a+b-c adalah 10.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Frekuensi harapan muncul sisi angka pada pelemparan dua buah uang logam adalah 9 kali. Berapa banyak lemparan yang dilakukan?

Matematika Level 8 Statistika Peluang Frekuensi Harapan Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

O adalah titik pusat, panjang garis AC adalah 3 cm ,dan AO adalah 5 cm. Jika garis OC adalah apotema, maka panjang garis OC adalah ... cm.

Matematika Level 8 Geometri Lingkaran Luas dan Keliling Lingkaran Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!

Titik O adalah titik pusat lingkaran. Diketahui sudut ACB + sudut ADB + sudut AEB = 234o. Tentukan besar sudut ACB!

Matematika Level 8 Geometri Lingkaran Sudut Pusat dan Sudut Keliling Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Adit, Baba, Cahyo, dan Dedi tengah duduk di sebuah bangku pada suatu lorong. Adit duduk di posisi kedua dari kanan dan bersebelahan dengan Baba. Cahyo dan Dedi masing-masing berada diposisi ujung bangku. Jika Cahyo dan Baba mengapit Adit, maka ketika Ella datang, dimanakah posisi Ella saat duduk dibangku yang sama?

Matematika Level 8 Geometri Koordinat Kartesius Sistem Koordinat Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Read the following comments of a Broadway show.

Template/source: canva.com, linetv.com

Which of the following statements is true based on the comments above?

Bahasa Inggris Level 8 Bahasa Inggris Comparisons of people or things Degrees of Comparison of Adverbs Kelas VIII Video Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Cermati pilihan di bawah ini!

  1. Bermakna tunggal (tidak ambigu atau membingungkan)
  2. Bermakna ganda
  3. Akurat, jelas, dan ringkas
  4. Bertele-tele dan panjang
  5. Mencerminkan isi berita
  6. Merahasiakan isi berita


Berdasarkan pilihan tersebut, persyaratan judul berita yang baik ditunjukkan oleh nomor ....

Bahasa Indonesia Level 8 Menulis Teks Berita Unsur-unsur Berita KD3.1 Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Bacalah puisi di bawah ini!

Kau

Lihat kami!

Kami mencoba kuat diatas kekurangan

Tak lelah banting tulang

Tapi kau?

Lihat dirimu!

Kau tak bersyukur dengan dirimu

Kau curi hak kami

Kau biarkan kami menderita

Tapi kau?

Seakan menari-nari diatas penderitaan kami

Lihat kami!

Apa tak kau lihat keringat kami?

Keletihan kami

Hanya demi sesuap nasi

Lihat negeri ini!

Sudah tiadakah hati?

Sudah tiadakah mata?

Hingga tak pernah kau lihat kami

Lalu, harus kemanakah kami?

Kami memang tak mampu balas dirimu

Karena Tuhan yang akan balas dirimu


(Karya: Nuke Hanasasmit)


Puisi di atas termasuk jenis puisi ....

Bahasa Indonesia Level 8 Menulis Puisi Unsur-unsur puisi KD3.7 Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Perhatikan kedudukan keempat garis pada koordinat cartesius di bawah ini :

Pada gambar tersebut, bagaimana kedudukan garis t terhadap garis n?

Matematika Level 8 Geometri Koordinat Kartesius Posisi Titik dan Bangun Datar Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Diketahui harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp 19.000, sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp 15.000. Jika pensil adalah xx dan buku tulis adalah yy, manakah model matematika yang benar?

Matematika Level 8 Aljabar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Konsep Persamaan Linear Dua Variabel Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Pak Anton akan menjual motornya dengan harga Rp3.000.000,00. Motor 135 cc dengan warna kombinasi antara hitam dan putih. Surat lengkap BPKB dan STNK. Pak Anton tinggal di kota Surabaya dan bisa dihubungi di nomor 082234568910.

Manakah iklan baris yang sesuai berdasarkan ilustrasi tersebut?

Bahasa Indonesia Level 8 Menulis Iklan, Slogan, Poster Menulis Iklan, Slogan, Poster KD4.4 Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal