Bank Soal Matematika Data dan Ketidakpastian

Soal

Pilgan

Pembahasan

Lomba Lompat Jauh

Hasil dari suatu perlombaan lompat jauh di suatu sekolah dilaporkan sebagai berikut.

Banyak anggota dari setiap tim adalah sama.

Pernyataan berikut yang pasti benar tentang hasil perlombaan tersebut adalah ...

(Sumber: Puspenjar 2020)

A

Setiap siswa di tim B melompat lebih jauh daripada siswa manapun di tim A.

B

Setelah setiap siswa di tim A melompat, ada salah seorang siswa di tim B yang melompat lebih jauh.

C

Sebagai sebuah grup, tim B melompat lebih jauh daripada tim A.

D

Beberapa siswa di tim A melompat lebih jauh daripada beberapa siswa di tim B.

Pembahasan:

Diketahui:

Banyak anggota dari setiap tim adalah sama.

Ditanya:

Pernyataan yang pasti benar tentang hasil perlombaan tersebut?

Jawab:

Untuk mempermudah, mari kita gunakan data yang dapat merepresentasikan hasil dari masing-masing tim.

Kita misalkan kedua tim memiliki 3 anggota.

Kemudian buat contoh data untuk 3 anak dengan rata-rata 3,6 dan 4,8.

Misalkan:

Tim A : 3,6 m; 3,6 m; 3,6 m
Tim B : 3 m; 4,8 m; 6,6 m

Rata-rata Tim A = $\frac{3,6\ +\ 3,6\ +\ 3,6}{3}=3,6$

Rata-rata Tim B = $\frac{3\ +\ 4,8\ +\ 6,6}{3}=4,8$

Dengan contoh data yang ada, mari kita amati masing-masing pilihan jawaban.

Setiap siswa di tim B melompat lebih jauh daripada siswa manapun di tim A.

Dari contoh data, dapat kita lihat ada seorang anak dari tim B yang melompat lebih dekat dari anak di tim A (seseorang dari tim A: 3,6 m dan seseorang dari tim B: 3 m). Sehingga pilihan jawaban ini tidak dapat dipastikan kebenarannya.

Setelah setiap siswa di tim A melompat, ada salah seorang siswa di tim B yang melompat lebih jauh.

Dari contoh data, dapat kita lihat ada seorang anak dari tim A yang melompat sejauh 3,6 m. Kemudian setelahnya ada anak dari tim B yang melompat sejauh 3 m. 3 m tidak lebih jauh dari 3,6 m, sehingga pilihan jawaban ini tidak dapat dipastikan kebenarannya.

Sebagai sebuah grup, tim B melompat lebih jauh daripada tim A.

Dari contoh data, dapat dilihat bahwa rata-rata lompatan tim A adalah sejauh 3,6 m.

Sedangkan rata-rata lompatan Tim B adalah sejauh 4,8 m.

Maka diketahui dengan pasti bahwa rata-rata lompatan tim B lebih jauh dibandingkan rata-rata lompatan Tim A.

Sehingga pilihan jawaban ini pasti benar.

Beberapa siswa di tim A melompat lebih jauh daripada beberapa siswa di tim B.

Kita bisa mengambil contoh data lainnya seperti berikut.

Tim A : 3,6 m; 3,6 m; 3,6 m
Tim B : 3,8 m; 4,8 m; 5,8 m

Rata-rata Tim A = $\frac{3,6\ +\ 3,6\ +\ 3,6}{3}=3,6$

Rata-rata Tim B = $\frac{3,8\ +\ 4,8\ +\ 5,8}{3}=4,8$

Dari salah satu kemungkinan tersebut, dapat kita lihat bahwa tidak ada anak di tim A yang melompat lebih tinggi dari anak di tim B. Sehingga pilihan ini tidak dapat dipastikan kebenarannya.

Jadi, pernyataan yang pasti benar tentang hasil perlombaan tersebut adalah

Sebagai sebuah grup, tim B melompat lebih jauh daripada tim A.