Bank Soal Matematika SMP Luas dan Volume Gabungan Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar di bawah ini.

Tiga buah bola tenis meja memiliki diameter sama 3,5 cm yang dimasukkan ke dalam wadah bola berbentuk tabung. Jika jari-jari wadah bola sama dengan jari-jari bola tenis meja dan tingginya tepat setinggi susunan tiga buah bola tersebut, maka volume ruang yang tersisa di dalam wadah bola tersebut ... cm3.

A

3,5

B

34,9

C

67,3

D

102,2

Pembahasan:

Diketahui:

Tiga buah bola tenis meja memiliki diameter sama 3,5 cm yang dimasukkan ke dalam wadah bola berbentuk tabung.

Ditanya:

Jika jari-jari wadah bola sama dengan jari-jari bola tenis meja dan tingginya tepat setinggi susunan tiga buah bola tersebut, maka volume ruang yang tersisa di dalam wadah bola tersebut?

Dijawab:

Bola:

Diameter:

dbola=3,5d_{bola}=3,5 cm.

dbola=2rbola\leftrightarrow d_{bola}=2r_{bola}

rbola=dbola2\leftrightarrow r_{bola}=\frac{d_{bola}}{2}

rbola=3,52\leftrightarrow r_{bola}=\frac{3,5}{2}

rbola=1,75\leftrightarrow r_{bola}=1,75 cm.

Wadah bola berbentuk tabung:

Jari-jari:

rwadah=rbola=1,75r_{wadah}=r_{bola}=1,75 cm.

Tinggi:

twadah=3×dbola=3×3,5=10,5t_{wadah}=3\times d_{bola}=3\times3,5=10,5 cm.

Volume 33 bola (vA)\left(v_A\right):

vA=3×Vbolav_A=3\times V_{bola}

vA=3×43πr3\leftrightarrow v_A=3\times\frac{4}{3}\pi r^3

vA=4πr3\leftrightarrow v_A=4\pi r^3

vA=4×3,14×1,753\leftrightarrow v_A=4\times3,14\times1,75^3

vA=67,3\leftrightarrow v_A=67,3 cm3.

Volume wadah bola (vB)\left(v_B\right):

vB=La×tv_B=L_a\times t

vB=πr2×t\leftrightarrow v_B=\pi r^2\times t

vB=3,14×1,752×10,5\leftrightarrow v_B=3,14\times1,75^2\times10,5

vB=3,14×3,1×10,5\leftrightarrow v_B=3,14\times3,1\times10,5

vB=102,2\leftrightarrow v_B=102,2 cm3.

Volume ruang yang tersisa di dalam wadah bola (vsisa)\left(v_{sisa}\right):

vsisa=vBvAv_{sisa}=v_B-v_A

vsisia=102,267,3v_{sisia}=102,2-67,3

vsisia=34,9v_{sisia}=34,9 cm3

Jadi, volume ruang yang tersisa di dalam wadah bola tersebut 34,9 cm3.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal