Bank Soal Matematika SMA Permutasi

Soal

Pilgan

Banyaknya susunan terdiri dari 3 huruf yang huruf-hurufnya diambil dari A, D, A adalah ....

A

3

B

6

C

12

D

18

E

24

Pembahasan:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan permutasi yang memuat unsur yang sama terdapat dua unsur A yang sama.

Banyaknya permutasi nn unsur yang memuat r1r_1 unsur sama, r2r_2 unsur sama, ... , rk1r_{k-1} unsur sama, dan rkr_k unsur sama dengan r1+r2++rknr_1+r_2+\ldots+r_k\le n ditentukan dengan rumus

P = n!r1!r2!rk1!rk!P\ =\ \frac{n!}{r_1!\cdot r_2!\cdot\ldots\cdot r_{k-1}!\cdot r_k!}

Notasi n!n! dibaca nn faktorial. Untuk setiap nn bilangan asli, didefinisikan

n! = n ×n1 × ×2 ×1n!\ =\ n\ \times n-1\ \times\ldots\ \times2\ \times1

dan didefinisikan 0! = 10!\ =\ 1.


Pada soal di atas, terdapat 3 unsur yaitu A, D, A dengan terdapat dua unsur A yang sama, maka banyaknya susunan yang dapat dibentuk adalah

P=3!2!=3×2!2!=3P=\frac{3!}{2!}=\frac{3\times2!}{2!}=3

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal