Bank Soal Matematika SMA Permutasi

Soal

Pilgan

Banyaknya susunan yang mungkin jika empat orang duduk di kursi yang membentuk suatu lingkaran adalah ....

A

6

B

2

C

3

D

1

E

9

Pembahasan:

Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan permutasi siklis.

Misalkan terdapat nn unsur yang berbeda. Banyaknya permutasi siklis dari nn unsur tersebut adalah

P(siklis)=(n1)!P\left(siklis\right)=\left(n-1\right)!


Dengan menggunakan rumus diatas diperoleh banyaknya susunan adalah (41)!=3!=6\left(4-1\right)!=3!=6 susunan.

Berikut adalah penjelasannya.

Misalkan empat orang tersebut adalah A, B, C, dan D. Misalkan A adalah pedoman, maka tiga unsur sisanya yaitu B, C, D dapat kita permutasikan menjadi BCD, BDC, CBD, CDB, DBC, dan DCB.

Sehingga kemungkinan susunan empat orang tersebut adalah ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, dan ADCB.

Jadi, banyaknya susunan yang dapat dibentuk adalah 6

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal