Bank Soal Matematika SMP Nilai Fungsi, Domain, Range

Soal

Pilgan

Daerah asal dan daerah hasil dari fungsi f(x)=3x14x+6f\left(x\right)=\frac{3x-1}{4x+6} berturut-turut adalah ....

A

{xx32,xR}\left\{x|x\ne-\frac{3}{2},x∈R\right\} dan {yy13,yR}\left\{y|y\ne\frac{1}{3},y∈R\right\}

B

{xx32,xR}\left\{x|x\ne\frac{3}{2},x∈R\right\} dan {yy24,yR}\left\{y|y\ne\frac{2}{4},y∈R\right\}

C

{xx32,xR}\left\{x|x\ne-\frac{3}{2},x∈R\right\} dan {yy34,yR}\left\{y|y\ne\frac{3}{4},y∈R\right\}

D

{xx32,xR}\left\{x|x\ne\frac{3}{2},x∈R\right\} dan {yy16,yR}\left\{y|y\ne\frac{1}{6},y∈R\right\}

E

{xx32,xR}\left\{x|x\ne-\frac{3}{2},x∈R\right\} dan {yy26,yR}\left\{y|y\ne\frac{2}{6},y∈R\right\}

Pembahasan:

Diketahui:

f(x)=3x14x+6f\left(x\right)=\frac{3x-1}{4x+6}

Ditanya:

Daerah asal dan daerah hasil?

Dijawab:

Syarat fungsi f(x)=P(x)Q(x)f\left(x\right)=\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)} agar terdefinisi yaitu Q(x)0Q\left(x\right)\ne0

f(x)=3x14x+6f\left(x\right)=\frac{3x-1}{4x+6}

Daerah asal:

4x+604x+6\ne0

4x6\Leftrightarrow4x\ne-6

x64\Leftrightarrow x\ne\frac{-6}{4}

x32\Leftrightarrow x\ne-\frac{3}{2}

Df={xx32,xR}D_f=\left\{x|x\ne-\frac{3}{2},x∈R\right\}

Untuk mencari daerah hasil dari fungsi f(x)=3x14x+6f\left(x\right)=\frac{3x-1}{4x+6}, yang harus dilakukan adalah mengubah bentuk fungsi ke variabel yy.

y=3x14x+6y=\frac{3x-1}{4x+6}

y(4x+6)=3x1\Leftrightarrow y\left(4x+6\right)=3x-1

4xy+6y=3x1\Leftrightarrow4xy+6y=3x-1

4xy3x=16y\Leftrightarrow4xy-3x=-1-6y

(4y3)x=16y\Leftrightarrow\left(4y-3\right)x=-1-6y

x=16y4y3\Leftrightarrow x=\frac{-1-6y}{4y-3}

Daerah hasil:

4y304y-3\ne0

4y3\Leftrightarrow4y\ne3

y34\Leftrightarrow y\ne\frac{3}{4}

Rf={yy34,xR}R_f=\left\{y|y\ne\frac{3}{4},x∈R\right\}

Jadi, daerah asal dan daerah hasil berturut-turut adalah {xx32,xR}\left\{x|x\ne-\frac{3}{2},x∈R\right\} dan {yy34,yR}\left\{y|y\ne\frac{3}{4},y∈R\right\}.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal