Bank Soal Matematika SMA Aturan Perkalian dan Penjumlahan

Soal

Pilgan

Sebuah keluarga yang terdiri dari 2 orang perempuan dan 3 orang laki-laki akan berfoto sejajar dengan posisi selang-seling antara laki-laki dan perempuan. Banyak formasi yang mungkin adalah ....

A

12

B

120

C

3.125

D

24

E

60

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan aturan perkalian. Aturan perkalian disebut juga aturan pengisian tempat (filling slot). Misalkan terdapat r tempat tersedia dengan ketentuan:

a. Terdapat n1n_1 cara mengisi tempat pertama,

b. Terdapat n2n_2 cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi,

c. Terdapat n3n_3 cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat kedua terisi,

begitu seterusnya hingga terdapat nrn_r cara untuk mengisi tempat ke-r setelah tempat pertama, kedua, ..., ke-(r-1) terisi. Banyaknya cara mengisi r tempat tersebut adalah

n1×n2×nr1×nrn_1\times n_2\times\ldots n_{r-1}\times n_r


Dalam hal ini posisi foto mereka diberi nama posisi pertama(ujung kiri), kedua, ketiga, keempat, dan kelima(ujung kanan). Misalkan P adalah perempuan dan L adalah laki-laki, maka formasi dari ujung kiri sampai ujung kanan yang mungkin adalah PLPLP.

Banyak cara memilih perempuan yang akan menempati posisi pertama (ujung kiri) adalah 3 yaitu ketiga perempuan.

Selanjutnya banyak cara untuk memilih laki-laki yang akan menempati posisi kedua adalah 2 yaitu kedua laki-laki.

Karena satu perempuan telah menempati posisi pertama, maka banyak cara untuk menempati posisi ketiga adalah 2 yaitu kedua perempuan.

Karena satu laki-laki telah menempati posisi kedua, maka tersisa 1 laki-laki yang akan menempati posisi keempat.

Karena satu perempuan telah menempati posisi pertama dan satu perempuan telah menempati posisi ketiga, maka tersisa 1 perempuan yang akan menempati posisi kelima.

Misalkan kedua laki-laki tersebut adalah L1,L2L_1,L_2 dan ketiga perempuan tersebut adalah P1,P2,P3P_1,P_2,P_3.

Diperoleh semua kemungkinan tersebut adalah

Jadi, menurut aturan perkalian, banyaknya formasi yang mungkin adalah 3×2 ×2 ×1 ×1 = 123\times2\ \times2\ \times1\ \times1\ =\ 12.


Video
19 April 2021
Aturan Perkalian dan Penjumlahan | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal