Bank Soal Matematika SMA Komposisi Transformasi

Soal

Pilgan

Diketahui matriksmentransformasikan titik (4,1)\left(4,-1\right) ke titik (13,18)\left(13,18\right) dan inversnya mentransformasikan titik AA ke titik (1,1)\left(1,-1\right). Koordinat titik AA adalah ....

A

A(4,3)A\left(4,-3\right)

B

A(4,3)A\left(4,3\right)

C

A(3,4)A\left(3,4\right)

D

A(3,4)A\left(-3,4\right)

E

A(3,4)A\left(-3,-4\right)

Pembahasan:

Diketahui:

Matriks mentransformasikan titik (4,1)\left(4,-1\right) ke titik (13,18)\left(13,18\right)

Invers matriks tersebut mentransformasikan titik AA ke titik (1,1)\left(1,-1\right)

Ditanya:

Koordinat titik A=?A=?

Jawab:

Diketahui matriks mentransformasikan titik (4,1)\left(4,-1\right) ke titik (13,18)\left(13,18\right) maka

Diperoleh

4a+1=134a+1=13

4a=124a=12

a=3a=3

Sehingga didapatkan matriks . Selanjutnya, invers matriks tersebut mentransformasikan titik AA ke titik (1,1)\left(1,-1\right). Misalkan titik A(x,y)A\left(x,y\right) maka

Diperoleh

211x+111y=1\frac{2}{11}x+\frac{1}{11}y=1 .... (1)

511x+311y=1-\frac{5}{11}x+\frac{3}{11}y=-1 ....(2)

Lakukan eliminasi pada dua persamaan tersebut

Substitukan nilai x=4x=4 ke persamaan (1)

211x+111y=1\frac{2}{11}x+\frac{1}{11}y=1

211(4)+111y=1\frac{2}{11}\left(4\right)+\frac{1}{11}y=1

811+111y=1\frac{8}{11}+\frac{1}{11}y=1

111y=1111811\frac{1}{11}y=\frac{11}{11}-\frac{8}{11}

111y=311\frac{1}{11}y=\frac{3}{11}

y=3y=3

Jadi, koordinat titik AA adalah (4,3)\left(4,3\right).

Video
12 Desember 2021
Komposisi Transformasi | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal