Bank Soal Matematika SMA Komposisi Transformasi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui matriksmentransformasikan titik $\left(4,-1\right)$ ke titik $\left(13,18\right)$ dan inversnya mentransformasikan titik $A$ ke titik $\left(1,-1\right)$ . Koordinat titik $A$ adalah ....

A

$A\left(4,-3\right)$

B

$A\left(4,3\right)$

C

$A\left(3,4\right)$

D

$A\left(-3,4\right)$

E

$A\left(-3,-4\right)$

Pembahasan:

Diketahui:

Matriks mentransformasikan titik $\left(4,-1\right)$ ke titik $\left(13,18\right)$

Invers matriks tersebut mentransformasikan titik $A$ ke titik $\left(1,-1\right)$

Ditanya:

Koordinat titik $A=?$

Jawab:

Diketahui matriks mentransformasikan titik $\left(4,-1\right)$ ke titik $\left(13,18\right)$ maka

Diperoleh

$4a+1=13$

$4a=12$

$a=3$

Sehingga didapatkan matriks . Selanjutnya, invers matriks tersebut mentransformasikan titik $A$ ke titik $\left(1,-1\right)$ . Misalkan titik $A\left(x,y\right)$ maka