Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Integral

Soal

Pilgan

Diketahui F(x)=2x3+6x21F'\left(x\right)=2x^3+6x^2-1 dan F(2)=30F\left(2\right)=30. Nilai dari fungsi F(x)F\left(x\right) adalah ....

A

F(x)=12x4+2x3x+8F\left(x\right)=\frac{1}{2}x^4+2x^3-x+8

B

F(x)=12x4+2x3x8F\left(x\right)=\frac{1}{2}x^4+2x^3-x-8

C

F(x)=3x4+2x3x+8F\left(x\right)=3x^4+2x^3-x+8

D

F(x)=x6x3+4x12F\left(x\right)=x^6-x^3+4x-12

E

F(x)=12x4+2x3x+4F\left(x\right)=\frac{1}{2}x^4+2x^3-x+4

Pembahasan:

F(x)=2x3+6x21F'\left(x\right)=2x^3+6x^2-1 maka:

F(x)=(2x3+6x21)dxF\left(x\right)=\int\left(2x^3+6x^2-1\right)dx, untuk f(x)=axn, n1f\left(x\right)=ax^n,\ n\ne-1 maka axndx=an+1xn+1+C\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C

=23+1x3+1+62+1x2+110+1x0+1+C=\frac{2}{3+1}x^{3+1}+\frac{6}{2+1}x^{2+1}-\frac{1}{0+1}x^{0+1}+C

=12x4+2x3x+C=\frac{1}{2}x^4+2x^3-x+C


Karena F(2)=30F\left(2\right)=30, maka

F(2)=12(2)4+2(2)3(2)+C=30F\left(2\right)=\frac{1}{2}\left(2\right)^4+2\left(2\right)^3-\left(2\right)+C=30

12(16)+2(8)2+C=30\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(16\right)+2\left(8\right)-2+C=30

8+162+C=30\Leftrightarrow8+16-2+C=30

C=3022\Leftrightarrow C=30-22

C=8\Leftrightarrow C=8


Jadi, fungsi F(x)=12x4+2x3x+8F\left(x\right)=\frac{1}{2}x^4+2x^3-x+8

Video
05 April 2021
Aplikasi Integral | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal