Bank Soal Matematika SMA Program Linear

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Seorang pedagang buah menjual apel dan pear dalam keadaan sudah dibungkus. Satu bungkus apel berisi 5 buah dan dijual dengan harga Rp30.000,-. Buah pear satu bungkus berisi 4 buah dan dijual dengan harga Rp36.000,-. Dalam sehari, pedagang tersebut dapat menjual sekurang-kurangnya tujuh bungkus dan tidak melebihi 33 buah. Uang yang diperoleh pedagang tersebut paling sedikit Rp200.000,-. Sistem pertidaksamaan dari persoalan ini adalah ....

A

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge7;\ 4x+5y\le33;$ dan $30.000x-36.000y\ge200.000$

B

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge7;\ 4x+5y\le33;$ dan $30.000x+36.000y\le200.000$

C

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge7;\ 5x+4y\le33;$ dan $30.000x+36.000y\le200.000$

D

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge7;\ 5x+4y\le33;$ dan $36.000x+30.000y\ge200.000$

E

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge7;\ 5x+4y\le33;$ dan $30.000x+36.000y\ge200.000$

Pembahasan:

Jumlah apel terbungkus: $x$

Jumlah pear terbungkus: $y$

1) Jumlah semua bungkus

Jumlah apel terbungkus dan pear terbungkus tidak mungkin bernilai negatif, sehingga dapat kita tulis menjadi: $x\ge0$ dan $y\ge0$ .

Total semua bungkus:

apel terbungkus $+$ pear terbungkus $\geq 7$ bungkus

$x+y\ge7$

Tanda $\ge$ menunjukkan bahwa jumlah buah terbungkus yang terjual sekurang-kurangnya (paling sedikit) 7 bungkus, sehingga ada kemungkinan jumlahnya lebih dari atau sama dengan 7.

2) Jumlah buah

Satu bungkus apel berisi 5 buah dan satu bungkus pear berisi 4 buah. Total buah yang terjual tidak lebih dari 33 buah, maka dapat kita tulis menjadi:

$5x+4y\le33$