Bank Soal Matematika SMA Matriks

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Bu Ina adalah pengusaha makanan ringan dan setiap harinya menyetorkan dagangannya ke dua kantin sekolah. Pada kantin A, Bu Ina menyetorkan 10 bungkus keripik usus dan 20 bungkus kacang goreng. Pada kantin B, Bu Ina menyetorkan 15 bungkus keripik usus dan 15 bungkus kacang goreng. Jika harga per bungkus keripik usus adalah Rp3.000,00 dan harga per bungkus kacang goreng adalah Rp2.000,00, maka bentuk matriks dari total uang harian yang diterima Bu Ina dari kedua kantin tersebut adalah ....

A

AB $=$

B

AB $=$

C

AB $=$

D

AB $=$

E

AB $=$

Pembahasan:

Diketahui:

Setoran di kantin A: 10 bungkus keripik usus dan 20 bungkus kacang goreng

Setoran di kantin B: 15 bungkus keripik usus dan 15 bungkus kacang goreng

Harga keripik usus : Rp3.000,00/bungkus

Harga kacang goreng : Rp.2000,00/bungkus

Ditanya:

Uang yang diperoleh Bu Ina dari ke dua kantin

Jawab:

Misalkan A adalah matriks dengan entri-entrinya menyatakan banyaknya makanan yang disetorkan. Baris pertama untuk kantin A dan baris kedua untuk kantin B. Dengan demikian,

A $=$

Misalkan B adalah matriks yang menyatakan harga tiap makanan per bungkusnya. Dengan demikian,

B $=$

Maka, hasil kali matriks A dan matriks B menyatakan uang yang diperoleh Bu Ina dari masing-masing kantin

AB $=$

dari kantin A $=10\left(3.000\right)+20\left(2.000\right)=70.000$