Bank Soal Matematika SMA Fungi Naik, Fungsi Turun, Nilai Stasioner

Soal

Pilgan

Diketahui (a,b)(a,b) merupakan titik stasioner dari x33x2+3x1x^3-3x^2+3x-1 . Nilai dari a2ab+b2a^2-ab+b^2 adalah ....

A

2-2

B

1-1

C

00

D

11

E

22

Pembahasan:

Diketahui:

f(x)=x33x2+3x1f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-1

Titik stasioner: Titik (a,b)\left(a,b\right)

Ditanya:

Nilai dari a2ab+b2a^2-ab+b^2

Dijawab:

Titik stasioner merupakan titik dimana suatu fungsi "berhenti" naik atau turun. Titik tersebut dapat diketahui dengan menentukan turunan pertama fungsi yang sama dengan nol.

f(x)=0f'\left(x\right)=0

Berdasarkan metode di atas, diperoleh:

f(x)=x33x2+3x1f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-1

f(x)=0f'\left(x\right)=0

3x26x+3=03x^2-6x+3=0

x22x+1=0x^2-2x+1=0

(x1)2=0  x=a=1\left(x-1\right)^2=0\ \Rightarrow\ x=a=1

Substitusikan nilai x=1x=1 ke f(x)f\left(x\right), diperoleh:

f(1)=b=(1)33(1)2+3(1)1=0f\left(1\right)=b=\left(1\right)^3-3\left(1\right)^2+3\left(1\right)-1=0

Menentukan nilai a2ab+b2a^2-ab+b^2:

a2ab+b2=(1)2(1)(0)+(0)2=1a^2-ab+b^2=\left(1\right)^2-\left(1\right)\left(0\right)+\left(0\right)^2=1

Jadi, nilai dari a2ab+b2a^2-ab+b^2 adalah 11.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Turunan Fungsi Aljabar Fungi Naik, Fungsi Turun, Nilai Stasioner Skor 3
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
20 Februari 2021
Fungi Naik, Fungsi Turun, Nilai Stasioner | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal