Bank Soal Matematika SMA Program Linear

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Seorang pedagang aksesoris sedang membuat kalung dan gelang dari manik-manik imitasi berbentuk bulat dan bunga. Jumlah manik-manik bulat ada 8 gross dan manik-manik bentuk bunga sejumlah 10,5 gross. Untuk membuat satu kalung dari manik-manik bulat membutuhkan 100 butir dan 120 butir untuk manik-manik bentuk bunga. Satu gelang membutuhkan 20 butir jika dibuat dengan manik-manik bulat, sedangkan manik-manik bunga 30 butir. Jika $x$ adalah jumlah kalung yang dapat dibuat dan $y$ adalah jumlah gelang, maka jika uraian di atas dibuat model matematika menjadi ....

A

$100x+20y\le1.152;\ 120x+30y\le1.512;\ x\ge0$ dan $y\ge0$

B

$100x+20y\ge1.152;\ 120x+30y\le1.512;\ x\ge0$ dan $y\ge0$

C

$100x+20y\le1.152;\ 120x+30y\ge1.512;\ x\ge0$ dan $y\ge0$

D

$100x+200y\le1.152;\ 120x+30y\le1.512;\ x\ge0$ dan $y\ge0$

E

$100x+20y\le1.152;\ 120x+300y\le1.512;\ x\ge0$ dan $y\ge0$

Pembahasan:

Jumlah kalung: $x$

Jumlah gelang: $y$

Jumlah manik-manik bulat: $a$

Jumlah manik-manik bunga: $b$

1 gross = 144 butir

1) Manik-manik bulat

Total manik-manik bulat:

$ax+ay\le\sum_{ }^{ }a$

$\left(100\ butir\right)\left(x\right)+\left(20\ butir\right)\left(y\right)\le8\ gross$

Kita ubah satuan gross ke butir

$\left(100\ butir\right)\left(x\right)+\left(20\ butir\right)\left(y\right)\le\left(8\right)\left(144\ butir\right)\$

$100\ x+20\ y\le1.152$

Tanda $\le$ menunjukkan bahwa jumlah manik-manik bulat yang digunakan tidak melebihi total manik-manik yang tersedia, yaitu 1.152 butir.

2) Manik-manik bunga

Total manik-manik bunga:

$bx+by\le\sum_{ }^{ }b$

$\left(120\ butir\right)\left(x\right)+\left(30\ butir\right)\left(y\right)\le10,5\ gross$

Kita ubah satuan gross ke butir

$\left(120\ butir\right)\left(x\right)+\left(30\ butir\right)\left(y\right)\le\left(10,5\right)\left(144\ butir\right)$

$120x+30y\le1.512$

Tanda $\le$ menunjukkan bahwa jumlah manik-manik bunga yang digunakan tidak melebihi total manik-manik yang tersedia, yaitu 1.512 butir.

3) Jumlah kalung dan gelang

Jumlah kalung dan gelang tidak mungkin bernilai negatif, sehingga dapat kita tulis menjadi: $x\ge0$ dan $y\ge0$ .

Jadi, model matematika dari kasus tersebut adalah $100x+20y\le1.152;\ 120x+30y\le1.512;\ x\ge0$ dan $y\ge0$

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Program Linear Dua Variabel Program Linear Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal