Bank Soal Matematika SMP Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar berikut!

Jika merupakan segitiga sama sisi, maka luas lingkaran luar segitiga tersebut adalah ....

A

cm2

B

cm2

C

37,68 cm2

D

113,04 cm2

Pembahasan:

Diketahui:

Lingkaran luar segitiga sebagai berikut.

dengan ABC\triangle ABC sama sisi

Ditanya:

Luas lingkaran luar segitiga?

Jawab:

Perhatikan ABC\triangle ABC berikut!

Perhatikan bagian AOC\triangle AOC pada gambar tersebut!

AOC\triangle AOC memiliki sudut istimewa (30°, 60°, 90°30\degree,\ 60\degree,\ 90\degree)

Perbandingan sisi AO : AC : OC adalah a : 2a : a3a\ :\ 2a\ :\ a\sqrt{3}

Diperoleh a = 3, sehingga panjang sisi OC adalah 333\sqrt{3} cm.

Luas ABC\triangle ABC adalah

L=a×t2=6×332=93L_{\triangle}=\frac{a\times t}{2}=\frac{6\times3\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3} cm2

Jari-jari lingkaran luar segitiga adalah

r=AB.BC.CA4×L=6×6×64×93=63=633=23r=\frac{AB.BC.CA}{4\times L_{\triangle}}=\frac{6\times6\times6}{4\times9\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3} cm

Luas lingkaran adalah

L=πr2L_{\odot}=\pi r^2

L=3,14×23×23L_{\odot}=3,14\times2\sqrt{3}\times2\sqrt{3}

L=3,14×2×2×3L_{\odot}=3,14\times2\times2\times3

L=37,68L_{\odot}=37,68 cm2

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Lingkaran Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga Skor 2
LOTS
Video
02 Februari 2021
Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal