Bank Soal Matematika SMP Penerapan Teorema Pythagoras

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar berikut!

Jika ODE\triangle ODE dan AOE\triangle AOE keduanya siku-siku di O, maka luas bangun ABCDE adalah ....

A

300 cm2

B

350 cm2

C

400 cm2

D

450 cm2

Pembahasan:

Diketahui:

Gabungan bangun datar berikut.

dengan

ODE\triangle ODE siku-siku di O

AOE\triangle AOE siku-siku di O

Ditanya:

Luas bangun ABCDE?

Jawab:

Perhatikan ODE\triangle ODE berikut!

Diketahui ODE\triangle ODE siku-siku di O. Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh

DE2=OD2+EO2DE^2=OD^2+EO^2

EO2=DE2OD2EO^2=DE^2-OD^2

EO=DE2OD2EO=\sqrt{DE^2-OD^2}

EO=25272EO=\sqrt{25^2-7^2}

EO=62549EO=\sqrt{625-49}

EO=576EO=\sqrt{576}

EO=24EO=24 .

Perhatikan AOE\triangle AOE berikut!

dengan EO = 24 cm.

DIketahui AOE\triangle AOE siku-siku di O. Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh

AE2=AO2+EO2AE^2=AO^2+EO^2

AO2=AE2EO2AO^2=AE^2-EO^2

AO=AE2EO2AO=\sqrt{AE^2-EO^2}

AO=302242AO=\sqrt{30^2-24^2}

AO=900576AO=\sqrt{900-576}

AO=324AO=\sqrt{324}

AO=18AO=18.

Perhatikan ADE\triangle ADE berikut!

Alas ADE\triangle ADE adalah

a=AO+OD=18+7=25a=AO+OD=18+7=25

Tinggi ADE\triangle ADE adalah

t=EO=24t=EO=24

Rumus luas segitiga adalah

L=a×t2L=\frac{a\times t}{2}

sehingga didapat luas ADE\triangle ADE

L1=25×242L_1=\frac{25\times24}{2}

L1=300L_1=300

Jadi luas ADE\triangle ADE adalah 300 cm2.

Perhatikan persegi panjang ABCD berikut!

Berdasarkan yang diketahui

AD=AO+OD=18+7=25AD=AO+OD=18+7=25

Rumus luas persegi panjang adalah

L=p×lL=p\times l

sehingga didapat luas persegi panjang ABCD adalah

L2=AD×ABL_2=AD\times AB

L2=25×6L_2=25\times6

L2=150L_2=150

Jadi luas persegi panjang ABCD adalah 150 cm2

Karena bangun ABCDE merupakan gabungan dari ADE\triangle ADE dan persegi panjang ABCD, maka luas bangun ABCDE adalah

L=L1+L2L=L_1+L_2

L=300+150L=300+150

L=450L=450

Jadi luas bangun ABCDE adalah 450 cm2

Video
07 Desember 2020
Penerapan Teorema Pythagoras | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal