Bank Soal Matematika SMA Determinan & Invers Matriks (Ordo 3x3)

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Invers dari matriks adalah ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

$A=$ adalah matriks berordo $3\times3$

Ditanya:

invers matriks?

Jawab:

Misalkan $A$ adalah suatu matriks, invers matriks atau $A^{-1}$ dapat ditemukan dengan

$A^{-1}=\frac{1}{\det\ A}adj\left(A\right)$

Menentukan determinan matriks

Determinan matriks ordo $3\times3$ dapat ditentukan dengan menggunakan aturan Sarrus. Misalkan diketahui sebuah matriks $A_{3\times3}$ di bawah ini.

Berdasarkan aturan Sarrus, determinan matriks di atas dapat ditentukan dengan cara di bawah ini.

$\det A=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{a31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}$

Oleh karena itu, determinan matriks di atas adalah

$\det A=\left(-4\right).3.\left(-1\right)+1.4.\left(-1\right)+2.2.2-2.3.\left(-1\right)-\left(-4\right).4.2-1.2.\left(-1\right)$

$\det A=12+\left(-4\right)+8-\left(-6\right)-\left(-32\right)-\left(-2\right)$

$\det A=12-4+8+6+32+2$

$\det A=56$

Menentukan adjoin matriks

Adjoin matriks dapat ditemukan melalui kofaktor matriks karena

$Adj\left(A\right)=\left(kof\left(A\right)\right)^T$

Menemukan kofaktor matriks

Kofaktor matriks dapat ditemukan melalui minor matriks

$kof\left(A\right)=\left(\left(-1\right)^{i+j}Mij\right)$

Oleh karena itu,

Sehingga, invers matriks tersebut adalah

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal