Bank Soal Matematika Wajib SMA Program Linear

Soal

Pilihan Ganda

Seorang wirausahawan akan membuat boneka rajut berbentuk panda dan kelinci. Untuk membuat satu panda, orang tersebut membutuhkan benang rajut warna hitam sebanyak 25 gram dan benang warna putih 60 gram. Sedangkan bentuk kelinci membutuhkan 15 gram benang warna hitam dan 25 gram benang putih. Stok benang berwarna hitam yang dia miliki adalah 300 gram, sedangkan benang putih 500 gram. Jika xx adalah banyak boneka rajut bentuk panda dan yy adalah banyak boneka rajut bentuk kelinci, maka model matematika yang sesuai dengan persoalan tersebut adalah ….

A

25x+15y300;  60x+25y500; x0;25x+15y\le300;\ \ 60x+25y\le500;\ x\ge0; dan y0y\ge0

B

25x+15y300;  60x+25y500; x0;25x+15y\le300;\ \ 60x+25y\le500;\ x\le0; dan y0y\ge0

C

25x+15y300;  60x+25y500; x0;25x+15y\le300;\ \ 60x+25y\ge500;\ x\ge0; dan y0y\ge0

D

25x+15y300;  60x+25y500; x0;25x+15y\ge300;\ \ 60x+25y\le500;\ x\ge0; dan y0y\ge0

E

25x15y300;  60x+25y500; x0;25x-15y\le300;\ \ 60x+25y\le500;\ x\ge0; dan y0y\ge0

Pembahasan:

Jumlah boneka rajut berbentuk panda: xx

Jumlah boneka rajut berbentuk kelinci: yy

Berat benang warna hitam: aa

Berat benang warna putih: b


1) Benang warna hitam

Total benang berwarna hitam:

ax+ayaax+ay\le\sum_{ }^{ }a

(25 gram)(x)+(15 gram)(y)300 gram\left(25\ gram\right)\left(x\right)+\left(15\ gram\right)\left(y\right)\le300\ gram

25x+15y30025x+15y\le300

Tanda \le menunjukkan bahwa jumlah total benang warna hitam yang digunakan untuk membuat boneka rajut tidak mungkin melebihi total benang yang ada, yaitu 300 gram.


2) Benang warna putih

Total benang berwarna putih:

bx+bybbx+by\le\sum_{ }^{ }b

(60 gram)(x)+(25 gram)(y)500 gram\left(60\ gram\right)\left(x\right)+\left(25\ gram\right)\left(y\right)\le500\ gram

60x+25 y50060x+25\ y\le500

Tanda \le menunjukkan bahwa jumlah total benang warna putih yang digunakan untuk membuat boneka rajut tidak mungkin melebihi total benang yang ada, yaitu 500 gram.


3) Jumlah boneka rajut

Jumlah masing-masing boneka rajut tidak mungkin bernilai negatif, sehingga dapat kita tulis menjadi:

x0x\ge0 dan y0y\ge0


Jadi, model matematika yang sesuai adalah 25x+15y300;  60x+25y500; x0;25x+15y\le300;\ \ 60x+25y\le500;\ x\ge0; dan y0y\ge0

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Program Linear Dua Variabel Program Linear Skor 2
Soal Cerita LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal