Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Soal

Pilgan

Pada hari Minggu kemarin, Bu Yuli membeli 1 kg apel dan 2 kg jeruk. Total uang yang dibayarkan oleh Bu Yuli adalah Rp36.000,00. Di hari yang sama Bu Siska membeli 2 kg apel dan 1 kg jeruk dengan total uang yang harus dibayar adalah Rp48.000,00. Jika Bu Tuti ingin membeli 1 kg apel dan 1 kg jeruk, uang yang harus dibayarkan oleh Bu Tuti adalah ....

A

Rp24.000,00

B

Rp26.000,00

C

Rp28.000,00

D

Rp30.000,00

E

Rp32.000,00

Pembahasan:

Diketahui:

Andaikan apel adalah AA dan jeruk adakah BB

Harga 1 kg apel +2 kg jeruk adalah Rp36.000,00

Maka A+2B=36.000A+2B=36.000

Harga 2 kg apel + 1 kg jeruk adalah Rp48.000,00

Maka 2A+B=48.0002A+B=48.000

Ditanya:

Berapa uang yang harus dibayarkan Bu Tuti untuk 1 kg apel + 1 kg jeruk?

Dijawab:

Untuk dapat mengetahui harga total dari pembelian 1 kg jeruk dan 1 kg apel, dapat kita selidiki dari kedua persamaan yang sudah kita dapatkan. Dari dua persamaan yang kita miliki, kita dapat melakukan proses substitusi salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain.

A+2B=36.000A+2B=36.000 maka A=36.0002BA=36.000-2B

Substitusikan nilai AA tersebut ke dalam 2A+B=48.0002A+B=48.000

2A+B=48.0002A+B=48.000

2(36.0002B)+B=48.0002\left(36.000-2B\right)+B=48.000

72.0004B+B=48.00072.000-4B+B=48.000

3B=48.00072.000-3B=48.000-72.000

3B=24.000-3B=-24.000

3B=24.0003B=24.000

B=8.000B=8.000

Didapat bahwa nilai BB adalah 8.0008.000. Untuk dapat menemukan nilai dari AA, substitusikan nilai BB ke dalam salah satu persamaan.

A+2B=36.000A+2B=36.000

A+2(8.000)=36.000A+2\left(8.000\right)=36.000

A+16.000=36.000A+16.000=36.000

A=36.00016.000A=36.000-16.000

A=20.000A=20.000

Sekarang kita sudah menemukan nilai AA yang merupakan harga dari 1 kg apel, dan nilai BB yang merupakan harga 1 kg jeruk.

Sehingga harga total belanja Bu Tuti ialah:

A+B=20.000+8.000A+B=20.000+8.000

A+B=28.000A+B=28.000

Jadi, uang yang harus dibayarkan oleh Bu Tuti adalah sebesar Rp28.000,00.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal