Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\left|3x-11\right|\ge9$ adalah ....

A

$x\le11$ atau $x\ge\frac{2}{3}$

B

$x\le\frac{11}{3}$ atau $x\ge9$

C

$x\le-3$ atau $x\ge20$

D

$x\le\frac{20}{3}$ atau $x\ge\frac{2}{3}$

E

$x\le\frac{2}{3}$ atau $x\ge\frac{20}{3}$

Pembahasan:

1) Bentuk pertidaksamaan $\left|ax+b\right|\le c$ , maka penyelesaiannya adalah $-c\le ax+b\le c$ , kemudian hilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel $x$ , di mana perlakuan tersebut juga diberikan pada kedua ruas yang lain.

2) Bentuk pertidaksamaan $\left|ax+b\right|\ge c$ , maka penyelesaiannya adalah $ax+b\le-c$ atau $ax+b\ge c$ , kemudian hilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel $x$ , sehingga diperoleh nilai $x$ tersebut.

Karena pada soal $\left|3x-11\right|\ge9$ , maka kita menggunakan metode yang ke dua, menjadi:

$\Leftrightarrow3x-11\le-9$

$\Leftrightarrow3x\le-9+11$

$\Leftrightarrow3x\le2$

$\Leftrightarrow x\le\frac{2}{3}$

atau

$\Leftrightarrow3x-11\ge9$

$\Leftrightarrow3x\ge9+11$

$\Leftrightarrow3x\ge20$

$\Leftrightarrow x\ge\frac{20}{3}$

Pembuktian:

1) Untuk $x=\frac{2}{3}$

$\left|3x-11\right|\ge9$

$\left|3\left(\frac{2}{3}\right)-11\right|\ge9$

$\left|2-11\right|\ge9$

$\left|-9\right|\ge9$

$-\left(-9\right)\ge9$

$9\ge9$ (benar)

2) Untuk $x=\frac{20}{3}$

$\left|3x-11\right|\ge9$

$\left|3\left(\frac{20}{3}\right)-11\right|\ge9$

$\left|20-11\right|\ge9$

$\left|9\right|\ge9$

$9\ge9$ (benar)

Dari pembuktian di atas, nilai $x\$ yang memenuhi sudah sesuai.

Jadi, $x\le\frac{2}{3}$ atau $x\ge\frac{20}{3}$

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal