Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Nilai xx yang memenuhi pertidaksamaan 4x1220\left|4x-12\right|\le20 adalah ....

A

20x8-20\le x\le8

B

2x8-2\le x\le8

C

12x20-12\le x\le20

D

8x208\le x\le20

E

2x122\le x\le12

Pembahasan:

1) Bentuk pertidaksamaan ax+bc\left|ax+b\right|\le c, maka penyelesaiannya adalah cax+bc-c\le ax+b\le c, kemudian hilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel xx, di mana perlakuan tersebut juga diberikan pada kedua ruas yang lain.

2) Bentuk pertidaksamaan ax+bc\left|ax+b\right|\ge c, maka penyelesaiannya adalah ax+bcax+b\le-c atau ax+bcax+b\ge c, kemudian hilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel xx, sehingga diperoleh nilai xx tersebut.


Karena pada soal 4x1220\left|4x-12\right|\le20, maka kita menggunakan metode yang pertama, menjadi:

204x1220\Leftrightarrow-20\le4x-12\le20

20+124x12+1220+12\Leftrightarrow-20+12\le4x-12+12\le20+12

84x32\Leftrightarrow-8\le4x\le32

8 . 144x . 1432 . 14\Leftrightarrow-8\ .\ \frac{1}{4}\le4x\ .\ \frac{1}{4}\le32\ .\ \frac{1}{4}

2x8\Leftrightarrow-2\le x\le8


Pembuktian:

1) Untuk x=2x=-2

4x1220\left|4x-12\right|\le20

4(2)1220\left|4\left(-2\right)-12\right|\le20

81220\left|-8-12\right|\le20

2020\left|-20\right|\le20

(20)20-\left(-20\right)\le20

202020\le20 (benar)

2) Untuk x=8x=8

4x1220\left|4x-12\right|\le20

4(8)1220\left|4\left(8\right)-12\right|\le20

321220\left|32-12\right|\le20

2020\left|20\right|\le20

202020\le20 (benar)


Dari pembuktian di atas, nilai x x\ yang memenuhi sudah sesuai.

Jadi, 2x8-2\le x\le8

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal