Bank Soal Matematika SMA Mencari Turunan Fungsi

Soal

Pilgan

Diketahui fungsi hh dengan h(x)=2x+3x−6h\left(x\right)=\frac{2x+3}{x-6} dan x−6≠0x-6\ne0 . Turunan pertama fungsi hh terhadap xx adalah ....

A

h′(x)=−9x2−12x+36h'\left(x\right)=-\frac{9}{x^2-12x+36}

B

h′(x)=−15x2−12x+36h'\left(x\right)=-\frac{15}{x^2-12x+36}

C

h′(x)=−15x2+12x+36h'\left(x\right)=-\frac{15}{x^2+12x+36}

D

h′(x)=4x+9x2−12x+36h'\left(x\right)=\frac{4x+9}{x^2-12x+36}

E

h′(x)=4x−9x2+12x+36h'\left(x\right)=\frac{4x-9}{x^2+12x+36}

Pembahasan:

Diketahui: h(x)=2x+3x−6h\left(x\right)=\frac{2x+3}{x-6}

Ditanya: h′(x)h'\left(x\right)

Dijawab:

Bentuk umum dari fungsi rasional adalah h(x)=f(x)g(x)h\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)} dengan g(x)≠0g\left(x\right)\ne0. Turunan pertama dari fungsi tersebut dapat ditentukan dengan strategi berikut.

h′(x)=f′(x)g(x)−f(x)g′(x)(g(x))2h'\left(x\right)=\frac{f'\left(x\right)g\left(x\right)-f\left(x\right)g'\left(x\right)}{\left(g\left(x\right)\right)^2}

Misalkan f(x)=2x+3f\left(x\right)=2x+3 dan g(x)=x−6g\left(x\right)=x-6. Berdasarkan strategi di atas, diperoleh:

f′(x)=2f'\left(x\right)=2

g′(x)=1g'\left(x\right)=1

h′(x)=f′(x)g(x)−f(x)g′(x)(g(x))2h'\left(x\right)=\frac{f'\left(x\right)g\left(x\right)-f\left(x\right)g'\left(x\right)}{\left(g\left(x\right)\right)^2}

 =2×(x−6)−(2x+3)×1(x−6)2\ =\frac{2\times\left(x-6\right)-\left(2x+3\right)\times1}{\left(x-6\right)^2}

 =2x−12−2x−3(x−6)2\ =\frac{2x-12-2x-3}{\left(x-6\right)^2}

 =−15x2−12x+36\ =-\frac{15}{x^2-12x+36}

Jadi, turunan pertama dari h(x)=2x+3x−6h\left(x\right)=\frac{2x+3}{x-6} adalah h′(x)=−15x2−12x+36h'\left(x\right)=-\frac{15}{x^2-12x+36}.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Turunan Fungsi Aljabar Mencari Turunan Fungsi Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Bilangan 73 ... 102

Matematika Level 2 Bilangan Mengenal Bilangan Cacah (0-999) Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Mengenal Bilangan Cacah (500) Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Ibu pergi ke pasar untuk membeli beberapa bahan seperti gambar berikut.

(Sumber Gambar: dreamstime.com dan freepik.com)

Bahan yang paling murah adalah ....

Matematika Level 2 Bilangan Nilai dan Kesetaraan Mata Uang Nilai Mata Uang Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan bangun ruang di atas.

Carilah ciri-ciri yang tepat untuk bangun ruang tersebut.

Matematika Level 2 Geometri Bangun Ruang sederhana Ciri-Ciri Bangun Ruang Sederhana Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Bacalah teks percakapan berikut!

Awan: Din, [...], kita ikut lomba membuat puisi tentang kemerdekaan.

Dindin: Aku ingin ikut, tapi aku tidak bisa membuat puisi, Wan.

Awan: Cobalah dulu! Kamu pasti bisa.

Dindin: Tolong ajari aku caranya membuat puisi dulu, ya, Wan.

Awan: Siap, Din. Kita nanti belajar membuat puisi bersama, ya.

Dindin: Kamu memang teman terbaik, Wan.

Ungkapan ajakan yang tepat untuk mengisi bagian rumpang pada percakapan di atas adalah ....

Bahasa Indonesia Level 2 Menulis Ungkapan (1) Ungkapan Ajakan
Lihat selengkapnya

Sekolah akan membagikan kapur untuk masing-masing kelas.

Setiap kelas mendapat 78 batang kapur.

Kapur dibagikan dalam bentuk kotak kecil.

Jika masing-masing kotak berisi 13 batang, maka tiap kelas mendapat ... kotak.

Matematika Level 2 Bilangan Perkalian dan Pembagian Bilangan Cacah Perkalian dan Pembagian Bilangan Cacah Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!!

(Sumber Gambar: freepik.com)

Bangun datar yang memiliki jumlah sudut paling sedikit ditunjukkan oleh nomor ....

Matematika Level 2 Geometri Bangun Datar Sederhana Sisi, Sudut, dan Titik Sudut Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Tiga jam yang lalu kamu melihat jam seperti ini.

Sekarang pukul berapa?

(Sumber gambar: helpingwithmath.com)

Matematika Level 2 Bilangan Satuan Waktu, Panjang, dan Berat Mengenal Alat Ukur Waktu Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Pembagian dalam bentuk pengurangan berulang berikut yang benar adalah ....

Matematika Level 2 Bilangan Perkalian dan Pembagian Bilangan Cacah Konsep Perkalian dan Pembagian Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Informasi Nilai Gizi

Jika dituliskan dalam bentuk pecahan paling sederhana, berapakah kandungan sari buah apel?

(Sumber: pusmenjar.kemdikbud.go.id)

Matematika Level 16 AKM Numerasi Bilangan Video
Lihat selengkapnya

Sewa Sepeda Motor

Andi akan liburan ke Jogja.

Rencananya, ia sampai di Jogja pada hari Selasa pukul 12.00 dan akan kembali pada hari Rabu pukul 18.00.

Andi ingin menyewa sepeda motor selama di Jogja.

Ia menyusun tabel tarif sewa sepeda motor seperti berikut.

Jenis sepeda motor di atas diurutkan dari Beat, yang paling biasa, ke Nmax, yang paling bagus.

Andi tidak ingin mengeluarkan lebih dari Rp175.000,00 untuk sewa sepeda motor.

Ia dengar Abadi Rental menyediakan layanan paling bagus.

Jenis sepeda motor paling bagus yang dapat disewa Andi di rental ini adalah ....

Matematika Level 16 AKM Numerasi Aljabar Level 3 Menerapkan/Melaksanakan Asesmen Kompetensi Minimum Personal
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal