Bank Soal Matematika SMP Penerapan Teorema Pythagoras

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar berikut!

Jika bangun ABCD dan GCDE adalah jajar genjang serta bangun AGEF adalah belah ketupat dengan panjang AF = 5 cm dan FG 6 cm, maka luas bangun tersebut adalah ....

A

104 cm2

B

105 cm2

C

125 cm2

D

130 cm2

Pembahasan:

Diketahui:

Gabungan bangun datar berikut.

dengan

bangun ABCD dan GCDE adalah jajar genjang

bangun AGEF adalah belah ketupat

panjang AF = 5 cm

panjang FG 6 cm

Ditanya:

Luas bangun ABCDEF?

Jawab:

Perlu diingat sifat belah ketupat yaitu kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus dan saling memotong sama panjang. Misalkan perpotongan kedua diagonal belah ketupat AGEF di O, sehingga didapat

Perhatikan AOF\triangle AOF berikut!

Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh

AF2=OF2+OA2AF^2=OF^2+OA^2

OA2=AF2OF2OA^2=AF^2-OF^2

OA=AF2OF2OA=\sqrt{AF^2-OF^2}

OA=5232OA=\sqrt{5^2-3^2}

OA=259OA=\sqrt{25-9}

OA=16OA=\sqrt{16}

OA=4OA=4.

Diperoleh diagonal belah ketupat adalah

d1=FG=6d_1=FG=6

d1=AE=8d_1=AE=8

Rumus luas belah ketupat adalah

L=d1×d22L=\frac{d_1\times d_2}{2}

sehingga luas belah ketupat AGEF

L1=6×82=24L_1=\frac{6\times8}{2}=24

Jadi luas belah ketupat AGEF adalah 24 cm2

Selanjutnya perhatikan jajar genjang ABCG!

Diperhatikan bahwa OC merupakan garis lurus, sehingga tinggi jajar genjang ABCG adalah

t=OA=4t=OA=4

Rumus luas jajar genjang adalah

L=a×tL=a\times t

sehinga luas jajar genjang ABCG

L2=10×4=40L_2=10\times4=40 .

Dengan cara yang sama diperoleh luas jajar genjang GCDE adalah

L3=10×4=40L_3=10\times4=40

Karena bangun ABCDEF merupakan gabungan dari belah ketupat AGEF, jajar genjang ABCG, dan jajar genjang GCDE, maka luas bangun ABCDEF adalah

L=L1+L2+L3L=L_1+L_2+L_3

L=24+40+40L=24+40+40

L=104L=104

Jadi luas bangun ABCDEF adalah 104 cm2

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Teorema Pythagoras Penerapan Teorema Pythagoras Skor 3
Teknik Hitung LOTS
Video
07 Desember 2020
Penerapan Teorema Pythagoras | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal