Bank Soal Matematika SMP Penerapan Teorema Pythagoras

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Jika $\triangle ODE$ dan $\triangle AOE$ keduanya siku-siku di O, maka luas bangun ABCDE adalah ....

A

300 cm²

B

350 cm²

C

400 cm²

D

450 cm²

Pembahasan:

Diketahui:

Gabungan bangun datar berikut.

dengan

$\triangle ODE$ siku-siku di O

$\triangle AOE$ siku-siku di O

Ditanya:

Luas bangun ABCDE?

Jawab:

Perhatikan $\triangle ODE$ berikut!

Diketahui $\triangle ODE$ siku-siku di O. Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh

$DE^2=OD^2+EO^2$

$EO^2=DE^2-OD^2$

$EO=\sqrt{DE^2-OD^2}$

$EO=\sqrt{25^2-7^2}$

$EO=\sqrt{625-49}$

$EO=\sqrt{576}$

$EO=24$ .

Perhatikan $\triangle AOE$ berikut!

dengan EO = 24 cm.

DIketahui $\triangle AOE$ siku-siku di O. Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh

$AE^2=AO^2+EO^2$

$AO^2=AE^2-EO^2$

$AO=\sqrt{AE^2-EO^2}$

$AO=\sqrt{30^2-24^2}$

$AO=\sqrt{900-576}$

$AO=\sqrt{324}$

$AO=18$ .

Perhatikan $\triangle ADE$ berikut!

Alas $\triangle ADE$ adalah

$a=AO+OD=18+7=25$

Tinggi $\triangle ADE$ adalah

$t=EO=24$

Rumus luas segitiga adalah

$L=\frac{a\times t}{2}$

sehingga didapat luas $\triangle ADE$

$L_1=\frac{25\times24}{2}$

$L_1=300$

Jadi luas $\triangle ADE$ adalah 300 cm².

Perhatikan persegi panjang ABCD berikut!

Berdasarkan yang diketahui

$AD=AO+OD=18+7=25$

Rumus luas persegi panjang adalah

$L=p\times l$

sehingga didapat luas persegi panjang ABCD adalah

$L_2=AD\times AB$

$L_2=25\times6$

$L_2=150$

Jadi luas persegi panjang ABCD adalah 150 cm²

Karena bangun ABCDE merupakan gabungan dari $\triangle ADE$ dan persegi panjang ABCD, maka luas bangun ABCDE adalah

$L=L_1+L_2$

$L=300+150$

$L=450$

Jadi luas bangun ABCDE adalah 450 cm²

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Teorema Pythagoras Penerapan Teorema Pythagoras Skor 3
LOTS Teknik Hitung

Video

07 Desember 2020

Penerapan Teorema Pythagoras | Matematika | Kelas VIII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal