Bank Soal Matematika SMP Segitiga dan Teorema Pythagoras

Diketahui:

Alas segitiga sama kaki = 24 cm

Tinggi segitiga sama kaki = 9 cm

Ditanya:

Keliling segitiga sama kaki $=$ ?

Dijawab:

Segitiga dapat diilustrasikan seperti berikut.

Dengan demikian, diperoleh:

Alas segitiga ABC = AB = 24 cm

$\frac{1}{2}$ Alas segitiga ABC = AX = 12 cm

Tinggi segitiga ABC = 9 cm

BC = CA = sisi miring

Untuk menemukan keliling segitiga ABC, perlu diketahui terlebih dahulu sisi miring. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi miring dengan menggunakan setengah bagian dari segitiga ABC yang membentuk segitiga siku-siku.

$\text{Sisi}\ \text{miring}\ =\ \sqrt{\text{AX}\ ^2\ }+\ \sqrt{\text{CX}^2}$

$\Leftrightarrow\text{Sisi}\ \text{miring}\ =\sqrt{12^2\ }+\ \sqrt{9^2\ }$

$\Leftrightarrow\text{Sisi}\ \text{miring}\ =\ \sqrt{144\ }+\ \sqrt{81\ }$

$\Leftrightarrow\text{Sisi}\ \text{miring}\ =\ \sqrt{225}$

$\Leftrightarrow\text{Sisi}\ \text{miring}\ =\ 25$

Sisi miring segitiga ABC adalah 25 cm, sehingga:

$\text{Keliling}\ \text{segitiga}\ \text{ABC}\ =\text{AB }+\text{BC}\ \ +\text{CA}\$

$=24\ +25\ +25$

$=124$

Jadi, keliling segitiga sama kaki (Segitiga ABC) adalah 124 cm.