Bank Soal Matematika SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Diketahui rusuk kubus PQRS.TUVW adalah s satuan. Tangen sudut antara garis PW dan bidang QSUW adalah....

A

12\frac{1}{2}

B

132\frac{1}{3}\sqrt{2}

C

133\frac{1}{3}\sqrt{3}

D

3

E

1

Pembahasan:

rusuk == PQ == s

diagonal sisi kubus == PW == PR =\ = s2s\sqrt{2}

PX == 12\frac{1}{2} PR

PX == 12\frac{1}{2} ×\times s2s\sqrt{2}

PX == 12\frac{1}{2} s2s\sqrt{2}

sin α =\alpha\ = PXPW\frac{PX}{PW}​

 =12s2s2=\frac{\frac{1}{2}​s\sqrt{2}}{s\sqrt{2}}​

=12=\frac{1}{2}

       α = \ \ \ \ \ \ \ α\ =\ 30o

Tangen sudut antara garis PW dan bidang QSUW adalah tan α\ α

tan 30o =sin 30cos 30=\frac{\sin\ 30}{\cos\ 30}

tan 30o =sin 30cos 30=\frac{\sin\ 30}{\cos\ 30}

               =12123\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}

             =13\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{1}{\sqrt{3}}

        =13 × 33\ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{1}{\sqrt{3}}\ \times\ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

= 133=\ \frac{1}{3}\sqrt{3}

Tangen sudut antara garis PW dan bidang QSUW adalah 133\frac{1}{3}\sqrt{3}

K13 Kelas XII Matematika Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Sudut pada Bangun Ruang Skor 3
Matematika Wajib Konsep LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal