Bank Soal Matematika SMP Hubungan Antar Sudut

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Nilai x yang memenuhi gambar di atas adalah ....

Untuk lebih memudahkan pengerjaan, buatlah perpanjangan garis sejajar serta tambahan garis yang sejajar dengan dua garis sejajar yang sudah ada. Berilah nama masing-masing titik yang terbentuk. Sehingga menjadi gambar berikut.

Mencari besar $\angle$ EFI

Pada gambar terlihat $\angle$ EFI dan $\angle$ GFI membagi garis DG menjadi dua bagian sudut. Maka $\angle$ EFI dan $\angle$ GFI merupakan pasangan sudut yang saling berpelurus. Pasangan sudut yang saling berpelurus jika dijumlahkan hasinya 180^o.

$\angle$ EFI + $\angle$ GFI = 180^o

$\angle$ EFI + 115^o = 180^o

$\angle$ EFI = 180^o $-$ 115^o = 65^o

Mencari besar $\angle$ JIF

Pada gambar terlihat $\angle$ EFI dan $\angle$ JIF berada di dalam dua garis sejajar dan berseberangan terhadap garis yang memotong garis sejajar. Dengan demikian $\angle$ EFI dan $\angle$ JIF merupakan pasangan sudut dalam berseberangan. Pasangan sudut dalam berseberangan memiliki sudut yang sama besar, maka $\angle$ EFI = $\angle$ JIF = 65^o.

Mencari nilai x

Pada gambar terlihat x merupakan besar $\angle$ ABI. Terlihat $\angle$ ABI dan $\angle$ JIB berada di dalam dua garis sejajar dan berseberangan terhadap garis yang memotong garis sejajar. Dengan demikian $\angle$ ABI dan $\angle$ JIB merupakan pasangan sudut dalam berseberangan. Pasangan sudut dalam berseberangan memiliki sudut yang sama besar, maka $\angle$ ABI = $\angle$ JIB. Besar $\angle$ JIB merupakan penjumlahan dari $\angle$ BIF dan $\angle$ JIF.