Bank Soal Matematika SMP Hubungan Antar Sudut

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Nilai x yang memenuhi gambar di atas adalah ....

Pada gambar terlihat $\angle$ SOP dan $\angle$ TPQ menghadap ke arah yang sama, sehingga $\angle$ SOP dan $\angle$ TPQ merupakan pasangan sudut sehadap. Pasangan sudut sehadap memiliki besar sudut yang sama, maka $\angle$ SOP = $\angle$ TPQ = 113^o.

Pada gambar terbentuk sebuah segitiga PQR. Pada segitiga tersebut diketahui $\angle$ RPQ = 113^o dan $\angle$ PQR = 20^o. Jumlah ketiga sudut pada sebuah segitiga adalah 180^o. Sehingga $\angle$ RPQ, $\angle$ PQR, dan $\angle$ PRQ jika dijumlahkan hasilnya 180^o.

$\angle$ RPQ + $\angle$ PQR + $\angle$ PRQ = 180^o

113^o + 20^o + $\angle$ PRQ = 180^o

133^o + $\angle$ PRQ = 180^o

$\angle$ PRQ = 180^o $-$ 133^o = 47^o

Pada gambar terlihat x adalah $\angle$ TRQ. $\angle$ TRQ berada pada satu garis lurus TP yang terbagi menjadi dua sudut, yaitu $\angle$ TRQ dan $\angle$ PRQ. Dengan demikian, $\angle$ TRQ dan $\angle$ PRQ merupakan pasangan sudut saling berpelurus. Pasangan sudut saling berpelurus jika dijumlahkan hasilnya adalah 180^o. Maka