Bank Soal Matematika Wajib SMA Operasi pada Matriks

Soal

Pilihan Ganda

Jika ++ == - , maka a+b+c+d=a+b+c+d= ....

A

77

B

99

C

1111

D

2-2

E

11-11

Pembahasan:

Diketahui:

++ == -

Ditanya:

a+b+c+d=a+b+c+d=

Jawab:

Jika A == dan B ==

Rumus umum penjumlahan dua matriks adalah

A+B=A+B= ++

==

Rumus umum pengurangan dua matriks adalah

AB=A-B= -

==

Dengan demikian

++ == -

==

diperoleh persamaan

a+4=15ca+4=15-c ..... (1).....\ \left(1\right)

5+b=1b ..... (2)-5+b=-1-b\ .....\ \left(2\right)

7+c=d+16 .....(3)7+c=d+16\ .....\left(3\right)

d+7=a7 ..... (4)d+7=a-7\ .....\ \left(4\right)

dari persamaan (2) didapatkan

5+b=1b-5+b=-1-b

b+b=1+5b+b=-1+5

2b=42b=4

b=2b=2

persamaan (3) dan (4) dapat dituliskan

7+c=d+16 .....(3)7+c=d+16\ .....\left(3\right)

cd=167c-d=16-7 .....(3).....\left(3\right)

cd=9 .....(3)c-d=9\ .....\left(3\right)


d+7=a7 .....(4)d+7=a-7\ .....\left(4\right)

da=77d-a=-7-7 .....(4).....\left(4\right)

da=14.....(4)d-a=-14.....\left(4\right)

Eliminasi persamaan (3) dan (4)

persamaan (1) dapat dituliskan

a+4=15c .....(1)a+4=15-c\ .....\left(1\right)

a+c=154 ..... (1)a+c=15-4\ .....\ \left(1\right)

a+c=11 .... (1)a+c=11\ ....\ \left(1\right)

eliminasi persamaan (5) dan (1)

Substitusikan c=3c=3 pada persamaan (1)

a+c=11a+c=11

a+3=11a+3=11

a=113a=11-3

a=8a=8

Substitusikan c=3c=3 pada persamaan (3)

cd=9c-d=9

3d=93-d=9

d=93-d=9-3

d=6-d=6

d=6d=-6

diperoleh a=8, b=2, c=3, d=6a=8,\ b=2,\ c=3,\ d=-6

maka

a+b+c+d=8+2+3+(6)a+b+c+d=8+2+3+\left(-6\right)

a+b+c+d=7a+b+c+d=7

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Matriks Operasi pada Matriks Skor 3
Teknik Hitung LOTS
Video
14 November 2021
Operasi Matriks | Rumus Dasar | Matematika SMA
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal