Bank Soal Matematika SMA Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Soal

Pilgan

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan 4x+3y244x+3y\le24; xy6x-y\ge6; x0x\ge0 ; dan y0y\le0. Grafik yang menunjukkan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

1) Titik potong garis 4x+3y244x+3y\le24 terhadap sumbu koordinat dapat dinyatakan dalam tabel berikut.

Untuk menentukan titik potong garis tersebut, kita dapat menentukan x=0x=0 dan y=0y=0

Dari tabel di atas kita tahu bahwa garis tersebut melalui titik (0, 8) dan (6, 0), kemudian karena pertidaksamaan bertanda \le maka arsirannya di sebelah kiri.


2) Titik potong garis xy6x-y\ge6 terhadap sumbu koordinat dapat dinyatakan dalam tabel berikut.

Dari tabel di atas kita tahu bahwa garis tersebut melalui titik (0, -6) dan (6, 0), kemudian karena pertidaksamaan bertanda \ge maka arsirannya di sebelah kanan.


3) Titik potong garis x0x\ge0, sehingga yang diarsir sebelah kanan, dan y0y\le0 maka arsirannya di bawah.


Untuk menguji, kita dapat menggunakan titik selidik yang dilingkupi daerah tersebut misalkan (0, -7)

4x+3y244x+3y\le24

4(0)+3(7)244\left(0\right)+3\left(-7\right)\le24

2124-21\le24 (benar)


xy6x-y\ge6

0(7)60-\left(-7\right)\ge6

767\ge6 (benar)


Titik selidik di luar daerah tersebut misalkan (6, 5)

4x+3y244x+3y\le24

4(6)+3(5)244\left(6\right)+3\left(5\right)\le24

392439\le24 (salah)


xy6x-y\ge6

6(5)66-\left(5\right)\ge6

161\ge6 (salah)


Jadi, daerah penyelesaiannya menjadi:

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Program Linear Dua Variabel Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
19 Oktober 2021
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal