Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Interval xx yang memenuhi pertidaksamaan 4x1>3x+1\left|4x-1\right|>\left|3x+1\right| adalah ....

A

x<2x<2

B

x>2x>2

C

x<0 x<0\  atau x>2x>2

D

x<1x<-1 atau x>4x>4

E

x<2 x<-2\  atau x>5x>5

Pembahasan:

Diketahui:

4x1>3x+1\left|4x-1\right|>\left|3x+1\right|

Ditanya:

Interval xx yang memenuhi?

Dijawab:

Pada setiap bilangan real pp dan qq berlaku p>q\left|p\right|>\left|q\right|  p2>q2\Leftrightarrow\ p^2>q^2

4x1>3x+1\left|4x-1\right|>\left|3x+1\right|

(4x1)2>(3x+1)2\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2>\left(3x+1\right)^2

((4x1)2(3x+1)2)>0\Leftrightarrow\left(\left(4x-1\right)^2-\left(3x+1\right)^2\right)>0

Bentuk a2b2a^2-b^2 dapat difaktorkan menjadi (ab)(a+b)\left(a-b\right)\left(a+b\right), sehingga

(4x1(3x+1))(4x1+3x+1)>0\left(4x-1-\left(3x+1\right)\right)\left(4x-1+3x+1\right)>0

(x2)(7x)>0\left(x-2\right)\left(7x\right)>0

untuk mencari interval yang memenuhi kita dapat menggunakan garis bilangan.

Interval nilai xx yang memenuhi untuk pertidaksamaan tersebut adalah x<0x<0 atau x>2x>2 .

Jadi, interval xx yang memenuhi adalah x<0x<0 atau x>2x>2.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal