Bank Soal Matematika SMP Operasi Hitung Pecahan

Soal

Score: 2

Hasil dari 113(112(116))1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{6}\right)\right) adalah ....

A

2936\frac{29}{36}

B

3036\frac{30}{36}

C

3136\frac{31}{36}

D

3436\frac{34}{36}

Pembahasan:

Dalam soal ada tanda kurung bersarang yang perlu dihitung.

Kita mulai dengan tanda kurung terdalam yaitu (116)\left(1-\frac{1}{6}\right). Kita harus mengubah 11 menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama yaitu 66\frac{6}{6}.

113(112(116))=113(112(6616))1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{6}\right)\right)=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(\frac{6}{6}-\frac{1}{6}\right)\right)

=113(112(616))=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(\frac{6-1}{6}\right)\right)

=113(112(56))=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{6}\right)\right)

=113(11526)=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1\cdot5}{2\cdot6}\right)

=113(1512)=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{5}{12}\right)

Lalu dilanjutkan yang ada di dalam kurung lagi yaitu (1512)\left(1-\frac{5}{12}\right). Kita lakukan hal yang sama terhadap 11 menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama yaitu 1212\frac{12}{12}.

113(1512)=113(1212512)1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{5}{12}\right)=1-\frac{1}{3}\left(\frac{12}{12}-\frac{5}{12}\right)

=113(12512)=1-\frac{1}{3}\left(\frac{12-5}{12}\right)

=113(712)=1-\frac{1}{3}\left(\frac{7}{12}\right)

=117312=1-\frac{1\cdot7}{3\cdot12}

=1736=1-\frac{7}{36}

Diulangi lagi untuk operasi yang paling terakhir.

1736=36367361-\frac{7}{36}=\frac{36}{36}-\frac{7}{36}

=36736=\frac{36-7}{36}

=2936=\frac{29}{36}

Jadi, hasilnya adalah 2936\frac{29}{36}.

Matematika Kelas 7 Bilangan Bilangan dan Operasi Hitung Bilangan Operasi Hitung Pecahan
Video
16 Maret 2020
Menentukan Besar Penyiku Sudut X
Rangkuman
08 April 2020
Rumus Kece - Bangun Datar | Matematika | Kelas ...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal