Bank Soal Matematika SMP Operasi Hitung Pecahan

Dalam soal ada tanda kurung bersarang yang perlu dihitung.

Kita mulai dengan tanda kurung terdalam yaitu $\left(1-\frac{1}{6}\right)$. Kita harus mengubah $1$ menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama yaitu $\frac{6}{6}$.

$1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{6}\right)\right)=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(\frac{6}{6}-\frac{1}{6}\right)\right)$

$=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(\frac{6-1}{6}\right)\right)$

$=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{6}\right)\right)$

$=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1\cdot5}{2\cdot6}\right)$

$=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{5}{12}\right)$

Lalu dilanjutkan yang ada di dalam kurung lagi yaitu $\left(1-\frac{5}{12}\right)$. Kita lakukan hal yang sama terhadap $1$ menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama yaitu $\frac{12}{12}$.

$1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{5}{12}\right)=1-\frac{1}{3}\left(\frac{12}{12}-\frac{5}{12}\right)$

$=1-\frac{1}{3}\left(\frac{12-5}{12}\right)$

$=1-\frac{1}{3}\left(\frac{7}{12}\right)$

$=1-\frac{1\cdot7}{3\cdot12}$

$=1-\frac{7}{36}$

Diulangi lagi untuk operasi yang paling terakhir.

$1-\frac{7}{36}=\frac{36}{36}-\frac{7}{36}$

$=\frac{36-7}{36}$

$=\frac{29}{36}$

Jadi, hasilnya adalah $\frac{29}{36}$.