Hasil dari 113(112(116))1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{6}\right)\right) adalah ....

A

2936\frac{29}{36}

B

3036\frac{30}{36}

C

3136\frac{31}{36}

D

3436\frac{34}{36}

Pembahasan:

Dalam soal ada tanda kurung bersarang yang perlu dihitung.

Kita mulai dengan tanda kurung terdalam yaitu (116)\left(1-\frac{1}{6}\right). Kita harus mengubah 11 menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama yaitu 66\frac{6}{6}.

113(112(116))=113(112(6616))1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{6}\right)\right)=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(\frac{6}{6}-\frac{1}{6}\right)\right)

=113(112(616))=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(\frac{6-1}{6}\right)\right)

=113(112(56))=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{6}\right)\right)

=113(11526)=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{1\cdot5}{2\cdot6}\right)

=113(1512)=1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{5}{12}\right)

Lalu dilanjutkan yang ada di dalam kurung lagi yaitu (1512)\left(1-\frac{5}{12}\right). Kita lakukan hal yang sama terhadap 11 menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama yaitu 1212\frac{12}{12}.

113(1512)=113(1212512)1-\frac{1}{3}\left(1-\frac{5}{12}\right)=1-\frac{1}{3}\left(\frac{12}{12}-\frac{5}{12}\right)

=113(12512)=1-\frac{1}{3}\left(\frac{12-5}{12}\right)

=113(712)=1-\frac{1}{3}\left(\frac{7}{12}\right)

=117312=1-\frac{1\cdot7}{3\cdot12}

=1736=1-\frac{7}{36}

Diulangi lagi untuk operasi yang paling terakhir.

1736=36367361-\frac{7}{36}=\frac{36}{36}-\frac{7}{36}

=36736=\frac{36-7}{36}

=2936=\frac{29}{36}

Jadi, hasilnya adalah 2936\frac{29}{36}.

Matematika Kelas 7 Bilangan Bilangan dan Operasi Hitung Bilangan Operasi Hitung Pecahan
Ingin latihan soal-soal dengan topik yang sama?

Coba kuis

Ingin cari soal-soal dengan topik yang sama?

Bank Soal


Ayo daftar untuk mendapatkan 43.528 soal latihan!

Daftar sekarang!

Soal Populer Hari Ini