Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi)

Soal

Pilgan

Luas tempat parkir di lantai 2 sebuah supermarket adalah 360 m2 dan pada saat itu hanya mampu menampung tidak lebih dari 100 kendaraan. Tempat parkir sepeda motor rata-rata memiliki luas 2 m2 dan luas parkir tiap mobil rata-rata 4 m2. Biaya parkir sepeda motor sebesar Rp2.000,00/jam dan mobil sebesar Rp5.000,00/jam. Jika parkiran tersebut terisi penuh serta tidak ada kendaraan yang datang dan pergi dalam satu jam, maka hasil maksimum dari biaya parkir tersebut adalah ....

A

Rp200.000,00

B

Rp400.000,00

C

Rp440.000,00

D

Rp450.000,00

E

Rp500.000,00

Pembahasan:

Jumlah sepeda motor: xx

Jumlah mobil:

Menentukan biaya parkir maksimum berarti kita mencari

f(x,y)=2.000x+5.000yf\left(x,y\right)=2.000x+5.000y


1) Jumlah sepeda motor dan mobil

x+y100x+y\le100

x0 x\ge0\  dan y0 y\ge0\ 


2) Luas tempat parkir

2x+4y3602x+4y\le360

Kita sederhanakan pertidaksamaan di atas, membagi kedua ruas dengan 2, menjadi:

x+2y180x+2y\le180


3) Menggambar grafik

Mencari titik potong sumbu-xx dan sumbu-yy tiap pertidaksamaan

Gambar grafiknya:

Koordinat titik B

Menentukan nilai yy dengan metode eliminasi

Menentukan nilai xx dengan mensubstitusikan yy ke dalam persamaan x+y=100x+y=100

x+80=100x+80=100

x=10080=20x=100-80=20


4) Nilai Optimum

Jadi, hasil maksimum dari biaya parkir tersebut adalah Rp440.000,00.


Video
13 Februari 2022
Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi) | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal