Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi)

Soal

Pilgan

Luas tempat parkir di lantai 2 sebuah supermarket adalah 360 m2 dan pada saat itu hanya mampu menampung tidak lebih dari 100 kendaraan. Tempat parkir sepeda motor rata-rata memiliki luas 2 m2 dan luas parkir tiap mobil rata-rata 4 m2. Biaya parkir sepeda motor sebesar Rp2.000,00/jam dan mobil sebesar Rp5.000,00/jam. Jika parkiran tersebut terisi penuh serta tidak ada kendaraan yang datang dan pergi dalam satu jam, maka hasil maksimum dari biaya parkir tersebut adalah ....

A

Rp200.000,00

B

Rp400.000,00

C

Rp440.000,00

D

Rp450.000,00

E

Rp500.000,00

Pembahasan:

Jumlah sepeda motor: xx

Jumlah mobil:

Menentukan biaya parkir maksimum berarti kita mencari

f(x,y)=2.000x+5.000yf\left(x,y\right)=2.000x+5.000y


1) Jumlah sepeda motor dan mobil

x+y≤100x+y\le100

x≥0 x\ge0\  dan y≥0 y\ge0\ 


2) Luas tempat parkir

2x+4y≤3602x+4y\le360

Kita sederhanakan pertidaksamaan di atas, membagi kedua ruas dengan 2, menjadi:

x+2y≤180x+2y\le180


3) Menggambar grafik

Mencari titik potong sumbu-xx dan sumbu-yy tiap pertidaksamaan

Gambar grafiknya:

Koordinat titik B

Menentukan nilai yy dengan metode eliminasi

Menentukan nilai xx dengan mensubstitusikan yy ke dalam persamaan x+y=100x+y=100

x+80=100x+80=100

x=100−80=20x=100-80=20


4) Nilai Optimum

Jadi, hasil maksimum dari biaya parkir tersebut adalah Rp440.000,00.


Video
13 Februari 2022
Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi) | Matematika Wajib | Kelas XI
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Hasil dari 15×(14+15)\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right) adalah ...

Matematika Level 6 Bilangan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan Operasi Hitung Campuran Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Complete the sentence below.

Premium Vector | Travel by car on holiday

Source: pinterest.com

Last holiday, my friends and I (1) ______. We went there by (2) ______. There, we (3) ______. It was a fun holiday!

The best word to complete point (2) is ....

Bahasa Inggris Level 6 Bahasa Inggris Past Holidays Recount Text Kelas VI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Kalimat tanya yang sesuai untuk menanyakan informasi pada kalimat ketiga paragraf pertama adalah ….

Bahasa Indonesia Level 6 Membaca Buku Sejarah Menggali Informasi (5W+1H)
Lihat selengkapnya

Jari-jari alas sebuah tabung 10 cm dan tingginya 25 cm. luas permukaan tabung adalah … cm2. (π\pi = 227\frac{22}{7} ) (UASBN 2007/2008)

Matematika Level 6 Geometri Bangun Ruang Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang Tabung Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Di dalam ruangan terdapat 15 tumpuk piring. Setiap tumpuk berisi 25 buah. Piring-piring tersebut akan dimasukkan ke dalam kardus. Setiap kardus berisi 12 buah. Banyak piring yang tidak masuk kardus adalah ...

Matematika Level 6 Bilangan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Adik mempunyai sebuah celengan berbentuk prisma dengan alas dan tutupnya berbentuk lingkaran. Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah 2 cm dan tinggi celengan adalah 6 cm, maka volume celengan adik adalah ... cm3 ( Gunakan π\pi = 3,14 )

Matematika Level 6 Geometri Bangun Ruang Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang Tabung Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan ciri-ciri pubertas di bawah ini!

  1. Tumbuh rambut kumis
  2. Dada membidang
  3. Panggul membesar
  4. Suara menjadi berat
  5. Mengalami haid atau menstruasi

Ciri-ciri pubertas pada anak perempuan ditunjuk oleh nomor ....

IPA Level 6 Biologi Perkembangbiakan Makhluk Hidup Pubertas pada Manusia
Lihat selengkapnya

Data tinggi badan siswa kelas VI SD Ceria (dalam cm) sebagai berikut :

137, 130, 130, 137, 135, 135, 130, 130, 130, 137, 134, 137, 134, 135, 137, 137, 135, 137, 135, 130, 135, 134, 134, 130, 134, 135, 130, 134, 135, 134, 134, dan 135.

Modus data tersebut adalah ...

Matematika Level 6 Statistika Data Tunggal Modus Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Bacalah laporan berikut!

Pada hari Senin tanggal 10 Juni 2019, ibu guru memberi tugas kepada siswa kelas VI SD Bensoleh untuk meneliti bunga-bunga yang ditanam di taman sekolah. Banyak bunga yang ditanam atau tumbuh sendiri di taman sekolah. Bunga-bunga hias, seperti bunga mawar, bunga krisantemum, kamboja, dan kaktus ditanam rapi di taman sekolah. Selain bunga hias, bunga pacar air dan bunga kertas yang tumbuh liar juga dirawat dengan baik. [...]

Simpulan yang tepat untuk melengkapi teks laporan hasil pengamatan di atas agar menjadi laporan yang padu adalah ...

Bahasa Indonesia Level 6 Menulis Teks Laporan Hasil Pengamatan Menulis Teks Laporan
Lihat selengkapnya

Perhatikan contoh perkembangbiakan secara vegatatif di bawah ini!

  1. Umbi lapis
  2. Umbi batang
  3. Cangkok
  4. Tunas adventif
  5. Merunduk

Perkembangbiakan secara vegetatif alami ditunjuk oleh nomor ....

IPA Level 6 Biologi Perkembangbiakan Makhluk Hidup Perkembangbiakan Tumbuhan Kelas VI Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal