Bank Soal Matematika SMP Sifat-Sifat Operasi Himpunan

Soal

Pilgan

Diketahui:

P = {bilangan bulat negatif lebih besar dari -6}

Q \cup R = {bilangan asli}

Jika S = {x | -6 \le x << 6, x  bilangan bulat} merupakan himpunan semesta, maka himpunan yang menyatakan P \cap (R \cup Q)c adalah ....

A

{1, 2, 3, 4, 5}

B

{-5, -4, -3, -2, -1}

C

{0, 1, 2, 3, 4, 5}

D

{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}

Pembahasan:

Sifat - sifat yang berlaku pada irisan himpunan:

Misalkan terdapat himpunan A, B, dan C.

  1. Sifat komutatif: A \cap B = B \cap A
  2. Sifat asosiatif: (A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)
  3. Sifat distributif: A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)

Sifat - sifat yang berlaku pada gabungan himpunan:

Misalkan terdapat himpunan A, B, dan C.

  1. Sifat komutatif: A \cup B = B \cup A
  2. Sifat asosiatif: (A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)
  3. Sifat distributif: A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)

Himpunan semesta:

S = {x | -6 \le x << 6, x  bilangan bulat}

S = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

Himpunan P:

P = {bilangan bulat negatif lebih besar dari -6}

P = {-5, -4, -3, -2, -1}

Gabungan himpunan Q dan R:

Q \cup R = {bilangan asli}

Q \cup R = {1, 2, 3, 4, 5}

Berdasarkan sifat komutatif Q \cup R = R \cup Q, sehingga:

(R \cup Q)c = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}

P \cap (R \cup Q)c = {-5, -4, -3, -2, -1}

Jadi, himpunan yang menyatakan P \cap (R \cup Q)c adalah {-5, -4, -3, -2, -1}.

Video
13 Juli 2020
Sifat-Sifat Operasi Himpunan | Matematika | Kelas VII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal