Bank Soal Matematika SMP Sifat-Sifat Operasi Himpunan

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui:

P = {bilangan bulat negatif lebih besar dari -6}

Q $\cup$ R = {bilangan asli}

Jika S = {x | -6 $\le$ x $<$ 6, x $∈$ bilangan bulat} merupakan himpunan semesta, maka himpunan yang menyatakan P $\cap$ (R $\cup$ Q)^c adalah ....

A

{1, 2, 3, 4, 5}

B

{-5, -4, -3, -2, -1}

C

{0, 1, 2, 3, 4, 5}

D

{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}

Pembahasan:

Sifat - sifat yang berlaku pada irisan himpunan:

Misalkan terdapat himpunan A, B, dan C.

Sifat komutatif: A $\cap$ B = B $\cap$ A
Sifat asosiatif: (A $\cap$ B) $\cap$ C = A $\cap$ (B $\cap$ C)
Sifat distributif: A $\cap$ (B $\cup$ C) = (A $\cap$ B) $\cup$ (A $\cap$ C)

Sifat - sifat yang berlaku pada gabungan himpunan:

Misalkan terdapat himpunan A, B, dan C.

Sifat komutatif: A $\cup$ B = B $\cup$ A
Sifat asosiatif: (A $\cup$ B) $\cup$ C = A $\cup$ (B $\cup$ C)
Sifat distributif: A $\cup$ (B $\cap$ C) = (A $\cup$ B) $\cap$ (A $\cup$ C)

Himpunan semesta:

S = {x | -6 $\le$ x $<$ 6, x $∈$ bilangan bulat}

S = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

Himpunan P:

P = {bilangan bulat negatif lebih besar dari -6}

P = {-5, -4, -3, -2, -1}

Gabungan himpunan Q dan R:

Q $\cup$ R = {bilangan asli}

Q $\cup$ R = {1, 2, 3, 4, 5}

Berdasarkan sifat komutatif Q $\cup$ R = R $\cup$ Q, sehingga:

(R $\cup$ Q)^c = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}

P $\cap$ (R $\cup$ Q)^c = {-5, -4, -3, -2, -1}

Jadi, himpunan yang menyatakan P $\cap$ (R $\cup$ Q)^c adalah {-5, -4, -3, -2, -1}.

Video

13 Juli 2020

Sifat-Sifat Operasi Himpunan | Matematika | Kelas VII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal