Bank Soal Matematika SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Nilai xx yang memenuhi persamaan xx+1=2x\left|x+1\right|=2 adalah ....

A

-1

B

0

C

1

D

2

E

3

Pembahasan:

Diketahui:

xx+1=2x\left|x+1\right|=2

Ditanya:

Nilai xx yang memenuhi?

Dijawab:

Pada bentuk mutlak x\left|x\right| berlaku

Dengan demikian,

Bagian I

Pada interval x1x\ge1

x(x+1)=2x\left(x+1\right)=2

x2+x2=0\Leftrightarrow x^2+x-2=0

(x+2)(x1)=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0

x=2x=-2 atau x=1x=1

Karena nilai xx haruslah berada pada interval x1x\ge-1, maka penyelesaian yang memenuhi hanyalah x=1x=1


Bagian II

Pada interval x<1x<-1

x((x+1))=2x\left(-\left(x+1\right)\right)=2

x2x2=0\Leftrightarrow-x^2-x-2=0

untuk persamaan kuadrat ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0. Nilai diskriminan dapat dicari dengan rumus D=b24acD=b^2-4ac

Pada persamaan x2x2=0-x^2-x-2=0

D=b24ac=7D=b^2-4ac=-7

Nilai diskriminan persamaan kuadrat ini bernilai negatif, artinya tidak ada nilai xϵRx\epsilon R yang memenuhi.

Dengan demikian pada interval x<1x<-1 persamaan ini tidak memiliki penyelesaian.


Jadi, dari bagian I dan II, disimpulkan nilai xx yang memenuhi persamaan adalah x=1x=1.

Video
27 Desember 2021
Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal