Bank Soal Matematika SMP Fungsi

Jika suatu fungsi didefinisikan sebagai $f\left(x\right)$, maka $f\left(3\right)$ berarti mengganti nilai $x=3$ pada fungsi tersebut, sedangkan $f(-2)$ artinya mengganti nilai $x=-2$ .

untuk $$ $x=3$ :

$=>f\left(x\right)=\frac{px+q}{4}$

$=>f\left(3\right)=\frac{3p+q}{4}$

$=>-3=\frac{3p+q}{4}$

$=>\left(-3.4\right)=3p+q$

$=>-12=3p+q$

$=>3p+q=-12$

$=>q=-12-3p.....................\left(1\right)$

untuk $x=-2$ :

$=>f\left(x\right)=\frac{px+q}{4}$

$=>f\left(-2\right)=\frac{-2p+q}{4}$

$=>3=\frac{-2p+q}{4}$

$=>3.4=-2p+q$

$=>12=-2p+q$

$=>2p-q=-12\ .........\left(2\right)$

Berdasarkan proses diatas, kita memperoleh 2 persamaan, yaitu persamaan (1) dan persamaan (2). Langkah berikutnya adalah mencari nilai $p$ dan $q$ . Ada beberapa cara untuk menyelesaikan permasalahan ini, yaitu cara eleminasi dan substitusi. Pada kesempatan ini, kita akan menggunakan metode substitusi.

Substitusikan persamaan $\left(1\right)$ ke persamaan $\left(2\right)$ .

Persamaan (1): $q=-12-3p$

Persamaan (2): $2p-q=-12$

Sehingga,

$=>2p-q=-12$

$=>2p-\left(-12-3p\right)=-12$

$=>2p+12+3p=-12$

$=>5p=-12-12$

$=>5p=-24$

$=>p=-\frac{24}{5}$

Kita telah mendapatkan nilai $$ $p=-\frac{24}{5}$ . Untuk mendapatkan nilai $q$ , kita bisa mensubstitusikan $$ $p=-\frac{24}{5}$ ke persamaan (1) atau persamaan (2). Pada kesempatan ini, kita akan mensubstitusikannya ke persamaan (1).

Sehingga,

$=>q=-12-3p$

$=>q=-12-3\left(-\frac{24}{5}\right)$

$=>q=-12+\frac{72}{5}=-\frac{12}{1}+\frac{72}{5}$

$=>q=-\frac{60}{5}+\frac{72}{5}$

$=>q=\frac{12}{5}$

Karena nilai $p=\frac{-24}{5}$ dan $q=\frac{12}{5}$ , maka fungsi $f\left(x\right)$ menjadi:

$=>f\left(x\right)=\frac{px+q}{4}$

$=>f\left(x\right)=\frac{\left(-\frac{24}{5}\right)x+\frac{12}{5}}{4}$

$=>f\left(x\right)=\left(-\frac{24}{20}\right)x+\frac{12}{20}$

$=>f\left(x\right)=\frac{-24x+12}{20}$

Dengan demikian, untuk $12f\left(x\right)$ kita peroleh:

$=>12f\left(x\right)=12\left(\frac{-24x+12}{20}\right)$

$=>12f\left(x\right)=\frac{-288x+144}{20}$

Sehingga nilai $12f\left(x\ \right)-\frac{32}{50}\ adalah\$

$=>12f\left(x\right)-\frac{32}{20}=\left(\frac{-288x+144}{20}\right)-\frac{32}{20}$

$=>12f\left(x\right)-\frac{32}{20}=\frac{-288x+144-32}{20}$

$=>12f\left(x\right)-\frac{32}{20}=\frac{-288x+112}{20}$