Bank Soal Matematika SMA Aljabar Vektor

Soal

Pilgan

PP adalah titik (0, 1, 2)\left(0,\ 1,\ 2\right), QQ adalah titik (1, 2, 3)\left(-1,\ 2,\ -3\right), dan RR adalah (3, 2, 1)\left(-3,\ 2,\ -1\right). Jika QP\overrightarrow{QP} dan QR\overrightarrow{QR} mewakili vektor-vektor a\overrightarrow{a} dan b\overrightarrow{b}, maka nilai ab\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b} adalah ....

A

6

B

7

C

8

D

9

E

10

Pembahasan:

Diketahui:

P(0, 1, 2)P\left(0,\ 1,\ 2\right)

Q(1, 2, 3)Q\left(-1,\ 2,\ -3\right)

R(3, 2, 1)R\left(-3,\ 2,\ -1\right)

a=QP\overrightarrow{a}=\overrightarrow{QP}

b=QR\overrightarrow{b}=\overrightarrow{QR}

Ditanya:

ab=?\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=?

Jawab:

Untuk menemukan hasil perkalian skalar antara a\overrightarrow{a} dan b\overrightarrow{b}, kita harus menemukan vektor-vektornya terlebih dahulu.

a=QP\overrightarrow{a}=\overrightarrow{QP}

 a=PQ\Leftrightarrow\ \overrightarrow{a}=P-Q

b=QR\overrightarrow{b}=\overrightarrow{QR}

 b=RQ\Leftrightarrow\ \overrightarrow{b}=R-Q

Dengan demikian,

ab=(1)(2)+(1)(0)+(5)(2)\Leftrightarrow\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left(1\right)\left(-2\right)+\left(-1\right)\left(0\right)+\left(5\right)\left(2\right)

ab=2+0+10\Leftrightarrow\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=-2+0+10

ab=8\Leftrightarrow\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=8

Jadi, hasil dari ab\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b} adalah 8.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal