Bank Soal Matematika SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar berikut


Jika DBC=150°\angle DBC=150\degree, maka luas segi empat ABCD=....ABCD=....

A

4912 cm2 49\frac{1}{2}\ \text{cm}^2\

B

4012 cm2 40\frac{1}{2}\ \text{cm}^2\

C

1912 cm2 19\frac{1}{2}\ \text{cm}^2\

D

2812 cm2 28\frac{1}{2}\ \text{cm}^2\

E

2712 cm2 27\frac{1}{2}\ \text{cm}^2\

Pembahasan:

Diketahui:

AB=12AB=12 cm

BC=6BC=6 cm

AD=5AD=5 cm

DBC=150°\angle DBC=150\degree

DAB=90°\angle DAB=90\degree

Ditanya:

Luas segi empat ABCD=?ABCD=?

Jawab:

Misal tarik garis burus dari titik DD dan titik BB maka akan diperoleh dua segitiga yaitu DAB\triangle DAB dan DBC\triangle DBC. Luas segi empat ABCDABCD adalah luas DAB\triangle DAB ++ luas DBC\triangle DBC

Perhatikan DAB\triangle DAB

Untuk mencari luas DAB\triangle DAB dapat menggunakan rumus

L=12.AB.ADL=\frac{1}{2}.AB.AD

=12(12)(5)=\frac{1}{2}\left(12\right)\left(5\right)

=30=30 cm2 \text{cm}^2\

Selanjutnya, karena DAB\triangle DAB adalah segitiga siku-siku, maka untuk mencari panjang DBDB dapat menggunakan aturan Pythagoras

DB2=AD2+AB2DB^2=AD^2+AB^2

DB2=52+122DB^2=5^2+12^2

DB2=25+144DB^2=25+144

DB2=169DB^2=169

DB=169DB=\sqrt{169}

DB=13DB=13 cm

Perhatikan DBC\triangle DBC

Karena diketahui 2 rusuk dan 1 sudut, maka untuk mencari luas DBC\triangle DBC dapat menggunakan rumus

L=12.DB.BC.sinDBCL=\frac{1}{2}.DB.BC.\sin\angle DBC

=12.13.6.sin150°=\frac{1}{2}.13.6.\sin150\degree

=12(13)(6)(12)=\frac{1}{2}\left(13\right)\left(6\right)\left(\frac{1}{2}\right)

=392=\frac{39}{2} cm2  \text{cm}^2\ \

Mencari luas segi empat ABCDABCD

Luas segiempat ABCDABCD == luas DAB\triangle DAB ++ luas DBC\triangle DBC

=30+392=30+\frac{39}{2}

=602+392=\frac{60}{2}+\frac{39}{2}

=992=\frac{99}{2}

=4912=49\frac{1}{2} cm2 \text{cm}^2\

Jadi, luas segi empat ABCDABCD adalah 491249\frac{1}{2} cm2 \text{cm}^2\

Video
08 Maret 2021
Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal