Bank Soal Matematika SMA Pembagian Suku Banyak

Soal

Pilgan

Diketahui f(x)=2x3+x2+x2f\left(x\right)=2x^3+x^2+x-2 dan g(x)=x3x2+5x8g\left(x\right)=x^3-x^2+5x-8. Hasil bagi dan sisa pembagianf(x)g(x)f\left(x\right)-g\left(x\right) oleh (x2)\left(x-2\right) adalah ....

A

x2+4x+4x^2+4x+4 dan 1515

B

x24x+4x^2-4x+4 dan 1010

C

x24x4x^2-4x-4 dan 1515

D

x24x+4x^2-4x+4 dan 1515

E

x24x4x^2-4x-4 dan 1010

Pembahasan:

Diketahui:

f(x)=2x3+x2+x1f\left(x\right)=2x^3+x^2+x-1

g(x)=x3x2+5x8g\left(x\right)=x^3-x^2+5x-8

Ditanya:

Hasil bagi dan sisa pembagian f(x)g(x)f\left(x\right)-g\left(x\right) oleh (x2)=?(x-2)=?

Jawab:

f(x)g(x)=(2x3+x2+x1)(x3x2+5x8)f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(2x^3+x^2+x-1\right)-\left(x^3-x^2+5x-8\right)

f(x)g(x)=2x3+x2+x1x3+x25x+8f(x)-g(x)=2x^3+x^2+x-1-x^3+x^2-5x+8

Kelompokkan suku yang sejenis.

f(x)g(x)=2x3x3+x2+x2+x5x1+8f(x)-g(x)=2x^3-x^3+x^2+x^2+x-5x-1+8

f(x)g(x)=x3+2x24x+7f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^3+2x^2-4x+7

Jadi, hasil f(x)g(x)f(x)-g(x) adalah x3+2x24x+7x^3+2x^2-4x+7.

Untuk menemukan hasil bagi dan sisa pembagian f(x)g(x)f(x)-g(x) oleh (x2)(x-2), kita dapat menggunakan metode horner.

Metode horner dapat diterapkan seperti terlihat di bawah. Pembagi adalah (x2)\left(x-2\right), dimana x=2x=2 diletakkan pada bagian paling kiri bagan horner.

Langkah 1: Koefisien dari persamaan polinom dibuat secara horizontal dan pembagi pada bagian paling kiri bagan horner.

Langkah 2: Koefisien angka 1 ditambah dengan 0 akan menghasilkan angka 1 pada baris ketiga

Langkah 3: Hasil angka 1 dikalikan dengan 2 menghasilkan angka 2 dan diletakkan di bawah angka 2. Setelah 2 ditambah 2, 4 adalah hasilnya.

Langkah 4: Angka 4 dikalikan dengan 2 menghasilkan 8 dan diletakkan di bawah angka -4. Setelah -4 ditambah 8, 4 adalah hasilnya.

Langkah 5: Angka 4 dikalikan dengan 2 menghasilkan 8 dan diletakkan di bawah 7. Setelah 7 ditambah 8, 15 adalah hasilnya. 15 adalah angka terakhir pada bagan horner. Jadi, 15 adalah sisanya.

Untuk mengetahui hasil bagi, angka koefisien pada baris ke 3 merupakan hasil bagi, dengan pangkat yang dikurangi 1.

Berdasarkan hasil dari metode horner, diperoleh hasil bagi (x2+4x+4)\left(x^2+4x+4\right) dan sisa baginya adalah 15.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal