Bank Soal Matematika SMP Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Di bawah ini nilai x yang tidak memenuhi pertidaksamaan:

8(-2x + 7) < -3(4x- 8) adalah ...

D

Pembahasan:

8(-2x + 7) < -3(4x- 8) -> gunakan sifat distributif

$\Rightarrow$ (8 $\times$ (-2x)) + (8 $\times$ 7) < (-3 $\times$ 4x) + ( -3 $\times$ (-8))

$\Rightarrow$ -16x + 56 < -12x + 24

$\Rightarrow$ -16x + 12x < 24 - 56 (56 dari ruas kiri pindah ke ruas kanan menjadi -56 dan -12x dari ruas kanan pindah ke ruas kiri menjadi 12x)

$\Rightarrow$ -4x < -32 (agar x bernilai positif, maka kedua ruas dikalikan -1)

Ingat! Jika kedua ruas dikalikan -1, maka tanda pertidaksamaannya berubah menjadi kebalikan/ingkarannya

$\Rightarrow$ 4x > 32 (kedua ruas menjadi positif dan tanda < berubah menjadi >)

$\Rightarrow$ x > $\frac{32}{4}$

$\Rightarrow$ x > 8

Maka dari pilihan jawaban di soal, yang tidak termasuk dalam penyelesaian adalah 8.

Pembuktian:

Masukkan 8 ke dalam pertidaksamaan dan buktikan kalau pernyataannya tidak benar.

8(-2x + 7) < -3(4x $-$ 8)

$\Rightarrow$ 8(-2(8) + 7) < -3(4(8) $-$ 8)

$\Rightarrow$ 8(-16 + 7) < -3(32 $-$ 8)

$\Rightarrow$ 8(-9) < -3(24)

$\Rightarrow$ -72 < -72 (SALAH)

Terbukti kalau jawaban 8 tidak memenuhi pertidaksamaannya (yang ditanyakan manakah yang tidak memenuhi pertidaksamaannya). Dapat dicoba untuk jawaban lainnya sehingga terbukti kalau 9, 10 dan 11 memenuhi pertidaksamaannya sehingga bukan jawaban yang diinginkan.