Bank Soal Matematika SMA Persamaan Lingkaran

Soal

Pilgan

Suatu lingkaran memiliki titik pusat (a,b)\left(a,b\right) dan jari-jari 1313. Lingkaran tersebut menyinggung garis 12x+5y=4512x+5y=45. Nilai 12a+5b12a+5b yang mungkin adalah ....

A

214214 atau 124-124

B

214214 atau 218-218

C

158158 atau 124-124

D

235235 atau 117-117

E

144-144 atau 144144

Pembahasan:

Diketahui:

Suatu lingkaran memiliki titik pusat (a,b)\left(a,b\right) dan jari-jari 1313

menyinggung garis 12x+5y=4512x+5y=45

Ditanya:

12a+5b=?12a+5b=?

Jawab:

Rumus umum jari-jari lingkaran dengan pusat P(x1,y1)P\left(x_1,y_1\right) dan menyinggung garis ax+by+c=0ax+by+c=0 adalah

 r=ax1+by1+ca2+b2r=\left|\frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}}\right|

Diketahui suatu lingkaran memiliki titik pusat (a,b)\left(a,b\right) dan jari-jari 1313 menyinggung garis 12x+5y=4512x+5y=45 dengan a=12,b=5,c=45a=12,b=5,c=-45 maka

13=12a+5b45122+5213=\left|\frac{12a+5b-45}{\sqrt{12^2+5^2}}\right|

13=12a+5b45144+2513=\left|\frac{12a+5b-45}{\sqrt{144+25}}\right|

13=12a+5b4516913=\left|\frac{12a+5b-45}{\sqrt{169}}\right|

13=12a+5b451313=\left|\frac{12a+5b-45}{13}\right|

Diperoleh

13=12a+5b451313=\frac{12a+5b-45}{13}

169=12a+5b45169=12a+5b-45

12a+5b=21412a+5b=214

atau

13=12a+5b4513-13=\frac{12a+5b-45}{13}

169=12a+5b45-169=12a+5b-45

12a+5b=12412a+5b=-124

Jadi, nilai 12a+5b12a+5b yang mungkin adalah 214214 atau 124-124

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal