Bank Soal Matematika SMA Tranlasi

Soal

Pilgan

Suatu garis yang melalui titik (3,4)\left(3,4\right) dan (2,1)\left(2,1\right) ditranslasi oleh . Bayangan yang terbentuk adalah ....

A

y=2x9y=2x-9

B

y=3x4y=3x-4

C

y=3x+10y=3x+10

D

y=2x+5y=2x+5

E

y=3x+4y=3x+4

Pembahasan:

Diketahui:

Garis melalui titik (3,4)\left(3,4\right) dan (2,1)\left(2,1\right)

Garis ditranslasi oleh

Ditanya:

Bayangan yang terbentuk =?=?

Jawab:

Mencari persamaan garis terlebih dahulu

Garis yang melalui titik (x1,y1)\left(x_1,y_1\right) dan (x2,y2)\left(x_2,y_2\right) memiliki bentuk persamaan

yy1y2y1=xx1x2x1\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}

Diketahui garis melalui titik (3,4)\left(3,4\right) dan (2,1)\left(2,1\right) maka

y414=x323\frac{y-4}{1-4}=\frac{x-3}{2-3}

y43=x31\frac{y-4}{-3}=\frac{x-3}{-1}

1(y4)=3(x3)-1\left(y-4\right)=-3\left(x-3\right)

y+4=3x+9-y+4=-3x+9

y4=3x9y-4=3x-9

y=3x5y=3x-5

Mencari bayangan yang terbentuk

Secara umum bayangan suatu titik A(x,y)A\left(x,y\right) yang ditranslasikan oleh  adalah A(x,y)A'\left(x',y'\right) dengan

x=x+hx'=x+h maka x=xhx=x'-h

y=y+ky'=y+k maka y=yky=y'-k

Diketahui garis ditranslasi oleh . Dengan demikian,

x=x4x'=x-4 maka x=x+4x=x'+4

y=y+3y'=y+3 maka y=y3y=y'-3

Selanjutnya substitusikan nilai xx dan yy ke y=3x5y=3x-5

y=3x5y=3x-5

y3=3(x+4)5y'-3=3\left(x'+4\right)-5

y3=3x+125y'-3=3x'+12-5

y=3x+125+3y'=3x'+12-5+3

y=3x+10y'=3x'+10

Jadi, bayangan yang terbentuk adalah y=3x+10y=3x+10.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal