Bank Soal Matematika SMA Tranlasi

Soal

Pilgan

Diketahui garis gg' seperti pada gambar berikut.

Garis gg' tersebut merupakan bayangan dari garis gg yang ditranslasikan oleh . Persamaan garis gg adalah ....

A

5x+3y20=05x+3y-20=0

B

5x+3y+25=05x+3y+25=0

C

5x+3y25=05x+3y-25=0

D

5x+3y+30=05x+3y+30=0

E

5x+3y30=05x+3y-30=0

Pembahasan:

Diketahui:

Garis gg' seperti pada gambar berikut

Garis gg' tersebut merupakan bayangan dari garis gg yang ditranslasikan oleh .

Ditanya:

Persamaan garis gg?

Jawab:

Secara umum persamaan garis yang melalui titik (x1, y1)\left(x_1,\ y_1\right) dan (x2, y2)\left(x_2,\ y_2\right) adalah

yy1y2y1=xx1x2x1\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}

Perhatikan gambar garis gg' berikut!

Garis gg' melalui titik (3,0)\left(3,0\right) dan (0,5)\left(0,5\right).

Artinya, x1=3,  y1=0, x2=0,x_1=3,\ \ y_1=0,\ x_2=0, dan y2=5y_2=5

sehingga diperoleh persamaan garis tersebut adalah

y050=x303\frac{y-0}{5-0}=\frac{x-3}{0-3}

y5=x33\frac{y}{5}=\frac{x-3}{-3}

(3)y=5(x3)\left(-3\right)y=5\left(x-3\right)

3y=5x15-3y=5x-15

0=5x+3y150=5x+3y-15

5x+3y15=05x+3y-15=0

Selanjutnya, secara umum bayangan suatu titikA(x,y)A\left(x,y\right) yang ditranslasikan olehadalah A(x,y)A'\left(x',y'\right) dengan

x=x+hx'=x+h

y=y+ky'=y+k.

Berdasarkan yang diketahui pada soal, garis gg ditranslasikan oleh.

Didapat h=2h=-2 dan k=0k=0, sehingga

x=x+(2)=x2x'=x+\left(-2\right)=x-2

y=y+0=yy'=y+0=y

Garis g : 5x+3y15=0g'\ :\ 5x+3y-15=0 merupakan bayangan, sehingga dapat ditulis menjadi

5x+3y15=05x'+3y'-15=0

Persamaan garis gg adalah

5x+3y15=05x'+3y'-15=0

5(x2)+3(y)15=05\left(x-2\right)+3\left(y\right)-15=0

5x10+3y15=05x-10+3y-15=0

5x+3y1015=05x+3y-10-15=0

5x+3y25=05x+3y-25=0

Jadi persamaan garis gg adalah 5x+3y25=05x+3y-25=0

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal