Bank Soal Matematika SMA Tranlasi

Secara umum bayangan suatu titik $A\left(x,y\right)$ yang ditranslasikan olehadalah $A'\left(x',y'\right)$ dengan

$x'=x+h$

$y'=y+k$.

Berdasarkan yang diketahui pada soal, parabola $y=x^2−12x+33$ ditranslasikan oleh .

Didapat $h=p$ dan $k=q$, sehingga

$x'=x+p\ \Rightarrow\ x=x'-p$

$y'=y+q\ \Rightarrow\ y=y'-q$

Bayangan parabola $y=x^2−12x+33$ adalah

$y=x^2-12x+33$

$y'-q=\left(x'-p\right)^2-12\left(x'-p\right)+33$

$y'-q=\left(x'\right)^2-2px'+p^2-12x'+12p+33$

$y'=\left(x'\right)^2-2px'-12x'+p^2+12p+33+q$

$y'=\left(x'\right)^2-\left(2p+12\right)x'+\left(p^2+12p+33+q\right)$

Pada soal diketahui bahwa bayangan parabola $y=x^2−12x+33$ adalah $y=x^2-8x+14$

sehingga

$-\left(2p+12\right)=-8$

$2p+12=8$

$2p=8-12$

$2p=-4$

$p=-2$

dan

$p^2+12p+33+q=14$

$\left(-2\right)^2+12\left(-2\right)+33+q=14$

$4-24+33+q=14$

$13+q=14$

$q=14-13$

$q=1$

Jadi nilai $p+2q$ adalah

$p+2q=-2+2.1=-2+2=0$