Bank Soal Matematika SMA Tranlasi

Soal

Pilgan

Parabola y=x212x+33y=x^2-12x+33 ditranslasikan oleh menjadi parabola y=x28x+14y=x^2-8x+14.

Nilai p+2qp+2q adalah ....

A

3

B

-3

C

1

D

-1

E

0

Pembahasan:

Secara umum bayangan suatu titik A(x,y)A\left(x,y\right) yang ditranslasikan olehadalah A(x,y)A'\left(x',y'\right) dengan

x=x+hx'=x+h

y=y+ky'=y+k.

Berdasarkan yang diketahui pada soal, parabola y=x212x+33y=x^2−12x+33 ditranslasikan oleh .

Didapat h=ph=p dan k=qk=q, sehingga

x=x+p  x=xpx'=x+p\ \Rightarrow\ x=x'-p

y=y+q  y=yqy'=y+q\ \Rightarrow\ y=y'-q

Bayangan parabola y=x212x+33y=x^2−12x+33 adalah

y=x212x+33y=x^2-12x+33

yq=(xp)212(xp)+33y'-q=\left(x'-p\right)^2-12\left(x'-p\right)+33

yq=(x)22px+p212x+12p+33y'-q=\left(x'\right)^2-2px'+p^2-12x'+12p+33

y=(x)22px12x+p2+12p+33+qy'=\left(x'\right)^2-2px'-12x'+p^2+12p+33+q

y=(x)2(2p+12)x+(p2+12p+33+q)y'=\left(x'\right)^2-\left(2p+12\right)x'+\left(p^2+12p+33+q\right)

Pada soal diketahui bahwa bayangan parabola y=x212x+33y=x^2−12x+33 adalah y=x28x+14y=x^2-8x+14

sehingga

(2p+12)=8-\left(2p+12\right)=-8

2p+12=82p+12=8

2p=8122p=8-12

2p=42p=-4

p=2p=-2

dan

p2+12p+33+q=14p^2+12p+33+q=14

(2)2+12(2)+33+q=14\left(-2\right)^2+12\left(-2\right)+33+q=14

424+33+q=144-24+33+q=14

13+q=1413+q=14

q=1413q=14-13

q=1q=1

Jadi nilai p+2qp+2q adalah

p+2q=2+2.1=2+2=0p+2q=-2+2.1=-2+2=0

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal